《2026年王朝霞考点梳理时习卷九年级数学全一册人教版》

1. 某玩具厂生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为$y$元.若该厂某月生产$x$只($x$取正整数)玩具熊猫，这个月的总成本为5 000元，则$y$与$x$之间满足的关系式为 (C)

A.$y = \frac{x}{5000} $
B.$y = \frac{5000}{3x} $
C.$y = \frac{5000}{x} $
D.$y = \frac{3}{500x} $

答案： 1.C

2.〔郑州市〕在数学实践课上，九(1)班数学兴趣小组要探究近视眼镜的度数$y$(度)与镜片焦距$x$(m)之间的关系，发现有如图所示的反比例函数关系.若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距$x$的取值范围是 (D)


A.$x＞5$
B.$0＜x＜5$
C.$0＜x＜0.5$
D.$x＞0.5$

答案： 2.D

3. 小军同学将相同体积的水分别倒入底面半径不同的圆柱形量筒中，并记录数据如下表(其中$S$表示量筒底面积，$h$表示水面高度).当水面高度为6 cm时，对应的量筒底面积为 (B)


A.$35\ cm^{2}$
B.$40\ cm^{2}$
C.$45\ cm^{2}$
D.$50\ cm^{2}$

答案： 3.B

4.〔河北中考〕节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买$500\ kW· h$电，若平均每天用电$x\ kW· h$，则能使用$y$天.下列说法错误的是 (C)

A.若$x = 5$，则$y = 100$
B.若$y = 125$，则$x = 4$
C.若$x$减小，则$y$也减小
D.若$x$减小一半，则$y$增大一倍

答案： 4.C

5. 某农户计划利用已有的一堵长8 m的墙，围成一个面积为$12\ m^{2}$的矩形园子，现有可用的篱笆总长为10.5 m.若园子的长、宽都是整数米，则一共有几种围法 (A)

A.2种
B.4种
C.5种
D.6种

答案： 5.A

6. 跨学科 物理 在压力不变的情况下，某物体承受的压强$p$(单位：$ Pa$ )与它的受力面积$S$(单位：$ m^{2}$ )是反比例函数关系，其图象如图所示.下列说法错误的是 (C)


A.函数解析式为$p = \frac{100}{S} $
B.物体承受的压力是100 N
C.当$p\leq 500\ Pa$时，$S\leq 0.2\ m^{2}$
D.当$S = 0.5\ m^{2}$时，$p = 200\ Pa$

答案： 6.C 【解析】根据题意,设$p = \frac { k } { S }$.
∵点$(0.1,1 000)$在$p = \frac { k } { S }$的图象上,
∴$k = 0.1 × 1 000 = 100$.
∴函数解析式为$p = \frac { 100 } { S }$.
∴物体承受的压力是100 N.A,B正确. 当$p = 500 Pa$时,$ \frac { 100 } { S } = 500$.
∴$S = 0.2 m^2$.
∴由题图可得，当$p \leq 500 Pa$时,$S \geq 0.2 m^2$.C错误. 当$S = 0.5 m^2$时,$p = \frac { 100 } { S } = 200 Pa$.D正确.
故选C.

7. 设题新角度 开放性试题 请举出一个生活中应用反比例函数的例子：小明步行上学,从家到学校的距离为2km,小明步行的平均速度$v( km/h)$与从家到学校所用时间$t( h)$之间的函数关系式为$v = \frac { 2 } { t } ( t ＞ 0 )$(答案不唯一).

答案： 7.小明步行上学,从家到学校的距离为2km,小明步行的平均速度$v( km/h)$与从家到学校所用时间$t( h)$之间的函数关系式为$v = \frac { 2 } { t } ( t ＞ 0 )$(答案不唯一)