《2026年王朝霞考点梳理时习卷九年级数学全一册人教版》

1. “闻听三国事，每欲到许昌.”春秋楼和曹丞相府是许昌市两个有代表性的旅游景点.周末，小明和小亮从这两个景点中随机选择一个景点游览，则他们选择的景点相同的概率是
(A)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$

答案： 1.A

2. 跨学科 物理 如图，随机闭合开关$S_1$，$S_2$，$S_3$中的两个，能让灯泡$L_1$，$L_2$中至少有一盏发光的概率为 (D)


A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 2.D

3. 小明在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是 (A)


A.从分别写着数字1,2,3的三个小木棍(除所标数字外完全相同)中随机抽取一个，抽中2的概率
B.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数是偶数的概率
C.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚正面向上、一枚反面向上的概率
D.从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到红桃的概率

答案： 3.A

4. 课后题改编 有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是 (C)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 4.C

5. 如图，小明在操场上做游戏，他在地面上画了一个面积为15的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下(若石子落在矩形外面和各区域边缘则重新投)：

投石子的总次数 50 150 300 600
石子落在空白区域内的次数 14 85 199 400
石子落在空白区域内的频率 $\frac{7}{25}$ $\frac{17}{30}$ $\frac{199}{300}$ $\frac{2}{3}$
依此估计空白部分的面积是 (D)

A.6
B.8.5

C.9.8
D.10

答案： 5.D

6. “石头、剪刀、布”是广为流传的一种游戏，游戏时甲、乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次游戏中乙获胜的概率是 (B)

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： 6.B　[解析]用列表法表示所有可能出现的结果如下:
　Z甲　　石头　　　　　剪刀　　　　　布
　石头(石头,石头)　(剪刀,石头)　(布,石头)
　剪刀(石头,剪刀)　(剪刀,剪刀)　(布,剪刀)
　　布　　(石头,布)　　(剪刀,布)　　(布,布)
　由表可以看出共有9种等可能的结果，其中乙获胜的结果有3种，
∴P(乙获胜)=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$.故选B.

7. 〔青岛市〕一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次，其中60次摸到黑球，估计盒中大约有白球32个.

答案： 7.32