《2025年暑假作业知识出版社七年级数学》

类型二：已知有解、无解的情况求参数的取值范围
【例2】若关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l} 5-3x≥0,\\ x-m≥0\end{array}\right. $有实数解，则实数$m$的取值范围是(A)。
A. $m≤\frac {5}{3}$
B. $m＜\frac {5}{3}$
C. $m＞\frac {5}{3}$
D. $m≥\frac {5}{3}$

答案：

答案：A

解析：分别计算出每一个不等式的解集为$x≤\frac {5}{3},x≥m$。因为不等式组有实数解，所以$m≤x≤\frac {5}{3}$，所以$m$必须满足$m≤\frac {5}{3}$。

类型三：已知特殊解的情况求参数的取值范围
【例3】关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l} -x+a＜2,\\ \frac {3x-1}{2}≤x+1\end{array}\right. $恰有3个整数解，则$a$的取值范围是$2≤a＜3$。

答案：

答案：$2≤a＜3$

解析：$\left\{\begin{array}{l} -x+a＜2,\enclose{circle} {1}\\ \frac {3x-1}{2}≤x+1,\enclose{circle} {2}\end{array}\right. $解不等式①，得$x＞a-2$，解不等式②，得$x≤3$，所以不等式组的解集为$a-2＜x≤3$，因为不等式组恰有3个整数解，所以$0≤a-2＜1$，所以$2≤a＜3$。