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【例题】如图，直线$a$和$b$分别表示铁路与河流，码头、火车站分别位于$A$，$B$两点.
(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由.
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由.
(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由.
(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由.
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由.
(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由.
答案：
解：
(1)如图，线段即为所求，理由是两点之间线段最短.
(2)如图，线段即为所求，理由是垂线段最短.
(3)如图，线段即为所求，理由是垂线段最短.
解：
(1)如图，线段即为所求，理由是两点之间线段最短.
(2)如图，线段即为所求，理由是垂线段最短.
(3)如图，线段即为所求，理由是垂线段最短.
【试一试】
1. 如图，某单位要在河岸$l$上建一个水泵房引水到$C$处，他们的做法是：过点$C$作$CD⊥l$于点$D$，将水泵房建在了$D$处. 这样做最节省水管长度，其数学道理是(
A. 两点之间，线段最短
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两点确定一条直线
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
1. 如图，某单位要在河岸$l$上建一个水泵房引水到$C$处，他们的做法是：过点$C$作$CD⊥l$于点$D$，将水泵房建在了$D$处. 这样做最节省水管长度，其数学道理是(
D
).A. 两点之间，线段最短
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两点确定一条直线
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
答案：
D
2. 如图，在河岸$l$的同侧有一村庄$A$和自来水厂$B$. 现在要在河岸$l$上建一抽水站$D$，将河中的水输送到自来水厂后，再送往$A$村，问抽水站$D$应建在何处，才能使铺设的水管最短？在图中画出来.
答案：
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