《2025年暑假作业知识出版社七年级数学》

9. 求下列各式中x的值：
(1) $64(x+1)^{3}=27$；$-\frac{1}{4}$
(2) $8x^{3}+27=0$；$-\frac{3}{2}$
(3) $(x-1)^{3}=-8$；$-1$
(4) $-125(x-3)^{3}=64$.$\frac{11}{5}$

答案： 1. （1）
解：
已知$64(x + 1)^{3}=27$，则$(x + 1)^{3}=\frac{27}{64}$。
因为$\frac{27}{64}=(\frac{3}{4})^{3}$，所以$x + 1=\frac{3}{4}$。
解得$x=\frac{3}{4}-1=-\frac{1}{4}$。
2. （2）
解：
已知$8x^{3}+27 = 0$，则$8x^{3}=-27$，$x^{3}=-\frac{27}{8}$。
因为$-\frac{27}{8}=(-\frac{3}{2})^{3}$，所以$x=-\frac{3}{2}$。
3. （3）
解：
已知$(x - 1)^{3}=-8$，因为$-8=(-2)^{3}$，所以$x - 1=-2$。
解得$x=-2 + 1=-1$。
4. （4）
解：
已知$-125(x - 3)^{3}=64$，则$(x - 3)^{3}=-\frac{64}{125}$。
因为$-\frac{64}{125}=(-\frac{4}{5})^{3}$，所以$x - 3=-\frac{4}{5}$。
解得$x=3-\frac{4}{5}=\frac{15 - 4}{5}=\frac{11}{5}$。
综上，（1）$x=-\frac{1}{4}$；（2）$x=-\frac{3}{2}$；（3）$x=-1$；（4）$x=\frac{11}{5}$。

10. 下列式子错误的是(D).
A. $\sqrt [3]{-a}=-\sqrt [3]{a}$
B. $\sqrt [3]{a^{3}}=a$
C. $(\sqrt [3]{a})^{3}=a$
D. $(-\sqrt [3]{a})^{3}=a$

答案： D

11. 已知$\sqrt {x+1}=3,\sqrt [3]{10-y}=2$，z是$\sqrt {(-9)^{2}}$的平方根，求$x+y+z$的值.13或7

答案： 解 $\because \sqrt{x+1}=3$，$\therefore x+1=9$，$\therefore x=8$。
$\because \sqrt[3]{10-y}=2$，$\therefore 10-y=8$，$\therefore y=2$。$\because z$是$\sqrt{(-9)^2}$的平方根，$\sqrt{(-9)^2}=9$，$\therefore z=\pm 3$，
$\therefore x+y+z=8+2+3=13$或$x+y+z=8+2-3=7$。