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8. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases}x - y = 1,①\\2x + y = 2;②\end{cases}$
解：①+②,得 $ 3x = 3 $, $ x = $
把 $ x = $
所以原方程组的解为 $ \begin{cases} x = $
(2) $\begin{cases}4x - 3y = 11,①\\2x + y = 13.②\end{cases}$
解：②×2 - ①,得 $ 5y = 15 $, $ y = $
把 $ y = $
所以原方程组的解为 $ \begin{cases} x = $
(1) $\begin{cases}x - y = 1,①\\2x + y = 2;②\end{cases}$
解：①+②,得 $ 3x = 3 $, $ x = $
1
.把 $ x = $
1
代入①,得 $ 1 - y = 1 $, $ y = $0
.所以原方程组的解为 $ \begin{cases} x = $
1
, \\ y = $0
. \end{cases} $(2) $\begin{cases}4x - 3y = 11,①\\2x + y = 13.②\end{cases}$
解：②×2 - ①,得 $ 5y = 15 $, $ y = $
3
.把 $ y = $
3
代入②,得 $ x = $5
.所以原方程组的解为 $ \begin{cases} x = $
5
, \\ y = $3
. \end{cases} $
答案：
解
(1)①+②,得 $ 3x = 3 $, $ x = 1 $.
把 $ x = 1 $ 代入①,得 $ 1 - y = 1 $, $ y = 0 $.
所以原方程组的解为 $ \begin{cases} x = 1, \\ y = 0. \end{cases} $
(2)②×2 - ①,得 $ 5y = 15 $, $ y = 3 $.
把 $ y = 3 $ 代入②,得 $ x = 5 $.
所以原方程组的解为 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = 3. \end{cases} $
(1)①+②,得 $ 3x = 3 $, $ x = 1 $.
把 $ x = 1 $ 代入①,得 $ 1 - y = 1 $, $ y = 0 $.
所以原方程组的解为 $ \begin{cases} x = 1, \\ y = 0. \end{cases} $
(2)②×2 - ①,得 $ 5y = 15 $, $ y = 3 $.
把 $ y = 3 $ 代入②,得 $ x = 5 $.
所以原方程组的解为 $ \begin{cases} x = 5, \\ y = 3. \end{cases} $
9. 若方程组 $\begin{cases}3x + 2y = a + 4,\\2x + 3y = a\end{cases}$ 的解 $x$ 与 $y$ 的和为 2，则 $a$ 的值为(
A. 7
B. 3
C. 0
D. -3
B
)。A. 7
B. 3
C. 0
D. -3
答案：
B
10. 某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装 4 千克荔枝，每个小箱装 3 千克荔枝。该果农现采摘有 32 千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为(
A. 8 箱
B. 9 箱
C. 10 箱
D. 11 箱
C
)。A. 8 箱
B. 9 箱
C. 10 箱
D. 11 箱
答案：
C
11. 解关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases}ax + by = 2,\\cx - 7y = 8\end{cases}$ 时，一学生把 $c$ 看错了，得出的解为 $\begin{cases}x = -2,\\y = 2,\end{cases}$ 而正确的解是 $\begin{cases}x = 3,\\y = -2,\end{cases}$ 求 $a + b + c$ 的值。
7
答案：
解 根据题意,得 $ 3c - 7×(-2) = 8 $,
解得 $ c = -2 $,
根据题意,得 $ \begin{cases} -2a + 2b = 2, ① \\ 3a - 2b = 2, ② \end{cases} $
①+②,得 $ a = 4 $,
把 $ a = 4 $ 代入①,解得 $ b = 5 $.
所以 $ a = 4 $, $ b = 5 $, $ c = -2 $,所以 $ a + b + c = 4 + 5 + (-2) = 7 $.
解得 $ c = -2 $,
根据题意,得 $ \begin{cases} -2a + 2b = 2, ① \\ 3a - 2b = 2, ② \end{cases} $
①+②,得 $ a = 4 $,
把 $ a = 4 $ 代入①,解得 $ b = 5 $.
所以 $ a = 4 $, $ b = 5 $, $ c = -2 $,所以 $ a + b + c = 4 + 5 + (-2) = 7 $.
12. 阅读以下内容：
仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：
解方程组 $\begin{cases}19x + 18y = 17,①\\17x + 16y = 15.②\end{cases}$
解：① - ②，得 $2x + 2y = 2$，即 $x + y = 1$.③
③×16，得 $16x + 16y = 16$.④
② - ④，得 $x = -1$。
将 $x = -1$ 代入③，得 $y = 2$。
则原方程组的解为 $\begin{cases}x = -1,\\y = 2.\end{cases}$
(1)请你仿照上面的解法解方程组：$\begin{cases}2024x + 2023y = 2022,①\\2022x + 2021y = 2020;②\end{cases}$
解：① - ②，得 $2x + 2y = 2$，即 $x + y = 1$.③
③×2021，得 $2021x + 2021y = 2021$.④
② - ④，得 $x = -1$。将 $x = -1$ 代入③得 $y = 2$。则原方程组的解为 $\begin{cases} x =
(2)请猜测关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases}(a + 2)x + (a + 1)y = a,\\(b + 2)x + (b + 1)y = b\end{cases}(a ≠ b)$ 的解是什么，直接写出结果。
$\begin{cases} x =
仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：
解方程组 $\begin{cases}19x + 18y = 17,①\\17x + 16y = 15.②\end{cases}$
解：① - ②，得 $2x + 2y = 2$，即 $x + y = 1$.③
③×16，得 $16x + 16y = 16$.④
② - ④，得 $x = -1$。
将 $x = -1$ 代入③，得 $y = 2$。
则原方程组的解为 $\begin{cases}x = -1,\\y = 2.\end{cases}$
(1)请你仿照上面的解法解方程组：$\begin{cases}2024x + 2023y = 2022,①\\2022x + 2021y = 2020;②\end{cases}$
解：① - ②，得 $2x + 2y = 2$，即 $x + y = 1$.③
③×2021，得 $2021x + 2021y = 2021$.④
② - ④，得 $x = -1$。将 $x = -1$ 代入③得 $y = 2$。则原方程组的解为 $\begin{cases} x =
-1
, \\ y = 2
. \end{cases}$(2)请猜测关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases}(a + 2)x + (a + 1)y = a,\\(b + 2)x + (b + 1)y = b\end{cases}(a ≠ b)$ 的解是什么，直接写出结果。
$\begin{cases} x =
-1
, \\ y = 2
. \end{cases}$
答案：
解
(1)① - ②,得 $ 2x + 2y = 2 $,即 $ x + y = 1 $. ③
③×2021,得 $ 2021x + 2021y = 2021 $. ④
② - ④,得 $ x = -1 $. 将 $ x = -1 $ 代入③得 $ y = 2 $. 则原方程组的解为 $ \begin{cases} x = -1, \\ y = 2. \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} x = -1, \\ y = 2. \end{cases} $
(1)① - ②,得 $ 2x + 2y = 2 $,即 $ x + y = 1 $. ③
③×2021,得 $ 2021x + 2021y = 2021 $. ④
② - ④,得 $ x = -1 $. 将 $ x = -1 $ 代入③得 $ y = 2 $. 则原方程组的解为 $ \begin{cases} x = -1, \\ y = 2. \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} x = -1, \\ y = 2. \end{cases} $
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