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【例题】有甲、乙、丙三种笔.已知买甲种笔 2 支、乙种笔 1 支和丙种笔 3 支共 12.5 元,买甲种笔 1 支、乙种笔 4 支和丙种笔 5 支共 18.5 元,那么买甲种笔 1 支、乙种笔 2 支和丙种笔 3 支,共需
11.5
元.
答案：
解析:设买 1 支甲种笔$a$元,买 1 支乙种笔$b$元,买 1 支丙种笔$c$元.
由题意得$\begin{cases} 2a+b+3c=12.5①\\ a+4b+5c=18.5②\end{cases}$
令$a=0$,可得$\left\{\begin{array}{l} 3c+b=12.5,\\ 5c+4b=18.5,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} b=-1,\\ c=4.5,\end{array}\right. $
所以$a+2b+3c=11.5$,所以买甲种笔 1 支、乙种笔 2 支和丙种笔 3 支,共需 11.5 元.
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