《2025年暑假作业知识出版社七年级数学》

在平面直角坐标系中，两条数轴的公共原点叫做该坐标系的原点，水平的数轴叫做横轴或x轴，通常取向右为正方向，所以数轴向右为正方向；铅直的数轴叫做纵轴或y轴，通常取向上为正方向，所以数轴向上为正方向。两条数轴的交点是坐标系的原点。
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标，记为P(a，b)。
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
原点O的坐标是(0，0)；x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0。
点在第二象限的坐标特征是(-,+)；点在第四象限的坐标特征是(+,-)。
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系：
(1)上加下减：将图形向上(或向下)平移m(m>0)个单位长度，图形上各点的横坐标不变，纵坐标都加(或减)m；
(2)左加右减：将图形向左(或向右)平移n(n>0)个单位长度，图形上各点的纵坐标不变，横坐标都加(或减)n。
将点A(2，3)向下平移4个单位长度后，得到的点A'的坐标是(2，3-4)=(2，-1)；将点A(2，3)向左平移5个单位长度后，得到的点A''的坐标是(2-5，3)=(-3，3)。
点的平移口诀：左右平移，横变纵不变，右加左减；上下平移，纵变横不变，上加下减。
图形的平移口诀：左右平移，横变纵不变，右加左减；上下平移，纵变横不变，上加下减。

答案： 原点 横轴 右 纵轴 上 原点 有序实数对 0 0 纵 横 $(-,+)$ $(+,-)$ 加 减 减 加 下 左