《2025年暑假作业知识出版社七年级数学》

9. 求下列各式的值:
(1)$\pm \sqrt{81}$; (2)$-\sqrt{16}$; (3)$\sqrt{\frac{9}{25}}$; (4)$\sqrt{(-4)^{2}}$.

答案：
(1)$\pm 9$；
(2)$-4$；
(3)$\frac{3}{5}$；
(4)4。

10. 如下表,被开方数a和它的算术平方根$\sqrt{a}$的小数点位置移动符合一定的规律,根据规律可得m,n的值分别为(B).
| a | 0.0625 | 0.625 | 6.25 | 62.5 | 625 | 6250 | 62500 | 625000 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $\sqrt{a}$ | 0.25 | 0.791 | m | n | 25 | 79.1 | 250 | 791 |
(注:表中部分数值为近似值)
A. 0.025,7.91
B. 2.5,7.91
C. 7.91,2.5
D. 2.5,0.791

答案： B

11. 若$x + 1$是16的一个平方根,则x的值为3 或$-5$.

答案： 3 或$-5$

12. 利用平方根的定义求下列各式中x的值:
(1)$x^{2}=16$;由平方根的定义，得$x = \pm \sqrt{16}$，即$x = \pm 4$
(2)$9x^{2}-25=0$;移项，得$9x^{2} = 25$。两边都除以 9，得$x^{2} = \frac{25}{9}$。由平方根的定义，得$x = \pm \frac{5}{3}$
(3)$(x + 4)^{2}=9$.由平方根的定义，得$x + 4 = \pm 3$，即$x = -1$或$x = -7$

答案： 解
(1)$x^{2} = 16$。
由平方根的定义，得$x = \pm \sqrt{16}$，
即$x = \pm 4$。
(2)移项，得$9x^{2} = 25$。
两边都除以 9，得$x^{2} = \frac{25}{9}$。
由平方根的定义，得$x = \pm \frac{5}{3}$。
(3)$(x + 4)^{2} = 9$。
由平方根的定义，得$x + 4 = \pm 3$，
即$x = -1$或$x = -7$。

13. 若$\sqrt{9a + b}+|b + 1|=0$,求$\sqrt{a}+b^{2025}$的值.

答案： 解 由题意，得$9a + b = 0$，$b + 1 = 0$，
即$a = \frac{1}{9}$，$b = -1$，
故$\sqrt{a} + b^{2025} = \frac{1}{3} + (-1)^{2025} = -\frac{2}{3}$。