《2025年暑假作业知识出版社七年级数学》

8. 若关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-a＞2,\\ b-2x＞0\end{array}\right. $的解集是$-1＜x＜1$，则$(a+b)^{2025}=$$-1$。

答案： $-1$

9. 求不等式$-3＜4x-7≤9$的整数解。

答案： 解 由题意得 $\begin{cases}-3 ＜ 4x - 7, ①\\4x - 7 \leq 9, ②\end{cases}$
解①得 $ x ＞ 1 $，
解②得 $ x \leq 4 $，
故该不等式组的解集为 $ 1 ＜ x \leq 4 $，
所以整数解为 $ 2, 3, 4 $。

10. 解不等式组：
(1)$\begin{cases} 2x≥-9-x①\\ 5x-1＞3(x+1)②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}\frac {x}{2}+2≤x-1①\\ x-8+2(x-1)≤x-3②\end{cases}$
(3)$\begin{cases}2(x-2)＜x+3①\\ \frac {x+1}{2}＜2x②\end{cases}$

答案： 解
(1) 解不等式①得 $ x \geq -3 $，
解不等式②得 $ x ＞ 2 $，
所以不等式组的解集为 $ x ＞ 2 $。
(2) 解不等式①得 $ x \geq 6 $，
解不等式②得 $ x \leq \frac{7}{2} $，
所以原不等式组无解。
(3) 解不等式①得 $ x ＜ 7 $，
解不等式②得 $ x ＞ \frac{1}{3} $，
所以不等式组的解集为 $ \frac{1}{3} ＜ x ＜ 7 $。

11. 若$2m-1,m,4-m$这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则$m$的取值范围是(B)。
A. $m＜2$
B. $m＜1$
C. $1＜m＜2$
D. $1＜m＜\frac {5}{3}$

答案： B

12. 关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l} 4-2x≥0,\\ \frac {1}{2}x-a＞0\end{array}\right. $恰有3个整数解，则$a$的取值范围是$ -\frac{1}{2} \leq a ＜ 0 $。

答案： $ -\frac{1}{2} \leq a ＜ 0 $

13. 若关于$x,y$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x-y=m-5,\\ x+y=3m+3\end{array}\right. $中，$x$的值为负数，$y$的值为正数，求$m$的取值范围。
$-4＜m＜\frac{1}{2}$

答案： 解 $\begin{cases}x - y = m - 5, ①\\x + y = 3m + 3, ②\end{cases}$
① + ②得 $ 2x = 4m - 2 $，
所以 $ x = 2m - 1 $。
② - ①得 $ 2y = 2m + 8 $，
所以 $ y = m + 4 $。
因为 $ x $ 的值为负数，$ y $ 的值为正数，
所以 $\begin{cases}2m - 1 ＜ 0,\\m + 4 ＞ 0.\end{cases}$ 解得 $ -4 ＜ m ＜ \frac{1}{2} $。