《2025年暑假Happy假日七年级理综》

6. 小李在某电商平台上选择了甲、乙、丙三种商品,当购物车内选3件甲、2件乙、1件丙时显示价格为420元;当选2件甲、3件乙、4件丙时显示价格为580元,那么购买甲、乙、丙各一件时显示价格为 (D)
A. 180元
B. 150元
C. 220元
D. 200元

答案： D

7. 已知等式$y = ax^{2}+bx + c$,当$x = 1$时,$y=\dfrac{3}{2}$;当$x = 2$时,$y = 0$;当$x = 0$时,$y = 4$;则当$x = -2$时,$y$的值为 (D)
A. 0
B. 4
C. 8
D. 12

答案： D

8. 在下列四组数中适合方程$x - 2y + 3z = 15$的解是 (B)
A. $x = 6$,$y = 7$,$z = 8$
B. $x = 7$,$y = 2$,$z = 4$
C. $x = -5$,$y = -8$,$z = -4$
D. $x = -7$,$y = -5$,$z = -2$

答案： B

9. 三元一次方程组$\begin{cases}2x = 3y = 6z,\\x + 2y + z = 16\end{cases}$的解是 (C)
A. $\begin{cases}x = 1,\\y = 3,\\z = 5\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 6,\\y = 3,\\z = 2\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 6,\\y = 4,\\z = 2\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 4,\\y = 5,\\z = 6\end{cases}$

答案： C

10. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则:明文$a$,$b$,$c$对应密文$a + 2b$,$2b + c$,$3c$.例如:明文1,2,3对应的密文是5,7,9.当接收方收到密文14,9,15时,则解密得到的明文为 (B)
A. 10,5,2
B. 10,2,5
C. 2,5,10
D. 5,10,2

答案： B

11. 若$x + 2y + 3z = 10$,$4x + 3y + 2z = 15$,则$x + y + z$的值为5.

答案： $5$

12. 请写出一个有一组解为$\begin{cases}x = 1,\\y = 2,\\z = -2\end{cases}$的三元一次方程组:$\begin{cases}x + y + z = 1\\x - y + z = -3\\2x - y - z = 2\end{cases}$（答案不唯一）.

答案： $\begin{cases}x + y + z = 1\\x - y + z = -3\\2x - y - z = 2\end{cases}$（答案不唯一）

13. 在式子$ax^{2}+bx + c$中,当$x = -1$,$1$,$2$时,式子的值依次是0,$-8$,$-9$,当$x = 10$时,这个式子的值是55.

答案： $55$

14. 若$|x - 8y|+2(4y - 1)^{2}+3|8z - 3x| = 0$,则$2x + y + z$的值为5.

答案： $5$

15. 已知单项式$-a^{x + y - z}b^{5}c^{x + z - y}$与$a^{11}b^{y + z - x}c$是同类项,则$x =$6,$y =$8,$z =$3.

答案： $6$，$8$，$3$