《2025年暑假Happy假日七年级理综》

11. 从小丽家出发,向南走$400$米,再向西走$300$米到公园;从小刚家出发,向南走$200$米,再向西走$100$米也到公园,那么小丽家在小刚家的______东北方向.

答案： 东北

12. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中"→"方向排列,如$(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),\cdots$,根据这个规律,第$2025$个点的坐标为______(63,9).

答案： $(63,9)$

13. 如果点$P(x,y)$的坐标满足$x+y=xy$,那么称点$P$为和谐点.请写出一个和谐点的坐标:______(2,2).

答案： $(2,2)$

14. 已知三角形$ABC$中,$A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2)$,现将三角形$ABC$平移,使点$A$到点$(1,-2)$的位置上,则点$B,C$的坐标分别为$(5,-3)$,$(3,-6)$.

答案： $(5,-3)$；$(3,-6)$

15. 如图,铅笔图案的五个顶点的坐标分别是$A(0,1),B(4,1),C(5,1.5),D(4,2),E(0,2)$,将图案向下平移$3$个单位长度,再向左平移$2$个单位长度,作出相应图案,并写出平移后相应五个点$A_{1},B_{1},C_{1},D_{1},E_{1}$的坐标.
$A_1$(-2,-2)，$B_1$(2,-2)，$C_1$(3,-1.5)，$D_1$(2,-1)，$E_1$(-2,-1)。

答案： $A_1(-2,-2)$，$B_1(2,-2)$，$C_1(3,-1.5)$，$D_1(2,-1)$，$E_1(-2,-1)$。