《2025年暑假Happy假日七年级理综》

18. 如图,已知$A(-1,0),C(1,4)$,点$B$在$x$轴上,且$AB=3$.

(1)点$B$的坐标为$(2,0)$或$(-4,0)$;
(2)三角形$ABC$的面积为$6$;
(3)在$y$轴上是否存在一点$P$,使得以$A,B,P$为顶点的三角形的面积为$10$?若存在,请求出点$P$的坐标;若不存在,请说明理由.
存在，$P(0,\frac{20}{3})$或$P(0,-\frac{20}{3})$

答案：
(1)$(2,0)$或$(-4,0)$
(2)$6$
(3)存在，$P(0,\frac{20}{3})$或$P(0,-\frac{20}{3})$