《2025年暑假Happy假日七年级理综》

21. 先阅读下面的文字,再回答问题:
大家知道$\sqrt{2}$是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理的.因为$\sqrt{2}$的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.例如:因为$\sqrt{4}＜\sqrt{7}＜\sqrt{9}$,即$2＜\sqrt{7}＜3$,所以$\sqrt{7}$的整数部分为2,小数部分为$\sqrt{7}-2$.
(1)如果$\sqrt{5}$的小数部分为$a$,$\sqrt{13}$的整数部分为$b$,求$a + b - \sqrt{5}$的值;
(2)已知$10+\sqrt{3}=x + y$,其中$x$是整数,且$0＜y＜1$,求$x - y$的相反数.

答案：
(1) $1$；
(2) $\sqrt{3}-12$