《2025年暑假Happy假日七年级理综》

20. 已知 $ x,y $ 同时满足 $ x + 3y = 4 - a,x - 5y = 3a $.
(1)当 $ a = 4 $ 时,求 $ x - y $ 的值为6;
(2)试说明对于任意给定的数 $ a,x + y $ 的值始终不变;
因为$x + y = 3$，所以对于任意给定的数$a$，$x + y$的值始终不变
(3)若 $ y ＞ 1 - m,3x - 5 \geqslant m $,且 $ x $ 只能取两个整数,求 $ m $ 的取值范围为4\lt m\leqslant5.

答案：
(1)$6$；
(2)因为$x + y = 3$，所以对于任意给定的数$a$，$x + y$的值始终不变；
(3)$4\lt m\leqslant5$

帮忙分分组
九年级(3)班的学生到阅览室读书,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说:“假如我把 43 本书分给各个小组,若每组 8 本,还有剩余;若每组 9 本,却又不够,你知道该分几个小组了吗?”请你帮助班长分组. 注意解题过程.

答案： 答:设有 $ x $ 个小组,根据题意得 $ \begin{cases} 8x ＜ 43, \\ 9x ＞ 43. \end{cases} $ 解这个不等式组,得 $ 4 \frac{7}{9} ＜ x ＜ 5 \frac{3}{8} $.
根据题意,$ x $ 为正整数,所以 $ x = 5 $. 因此班长应将学生分为 5 组.