《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学北师大版》

1. 下面计算正确的是 （D）
A. $ a ^ { 2 } \div a = a ^ { 2 } $
B. $ ( - a ) ^ { 6 } \div a ^ { 2 } = - a ^ { 3 } $
C. $ a ^ { 2 } \div a ^ { 2 } = 0 $
D. $ ( - a ) ^ { 3 } \div a ^ { 2 } = - a $

答案： D

2. 下列运算正确的是 （C）
A. $ x ^ { 4 } \cdot x ^ { 3 } = x ^ { 1 2 } $
B. $ ( x ^ { 3 } ) ^ { 4 } = x ^ { 8 1 } $
C. $ x ^ { 4 } \div x ^ { 3 } = x $
D. $ x ^ { 4 } + x ^ { 3 } = x ^ { 7 } $

答案： C

3. 下列语句中正确的是 （C）
A. $ ( \pi - 3.1 4 ) ^ { 0 } $没有意义
B. 任何数的零次幂都等于 1
C. 一个不为 0 的数的倒数的$ - p $次幂（$ p $是正整数）等于它的$ p $次幂
D. $ ( 2 ^ { 3 } - 8 ) ^ { 0 } = 1 $

答案： C

4. 若$ 7 ^ { x } = m $，$ 7 ^ { y } = n $，则$ 7 ^ { x - y } $等于 （D）
A. $ m + n $
B. $ m - n $
C. $ m n $
D. $ \frac { m } { n } $

答案： D

5. 下列计算正确的是 （D）
A. $ ( - 2 ) ^ { 2 } = - 2 $
B. $ a ^ { 2 } + a ^ { 3 } = a ^ { 5 } $
C. $ ( 3 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } = 3 a ^ { 4 } $
D. $ x ^ { 6 } \div x ^ { 2 } = x ^ { 4 } $

答案： D

6. 计算：$ m ^ { 3 } ÷ m ^ { 2 } = $m.

答案： m

7. 计算：$ ( - 5 ) ^ { - 2 } = $$\frac{1}{25}$；$ 1.2 × 1 0 ^ { - 2 } = $0.012.

答案： $\frac{1}{25}$,0.012

8. 计算$ ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 0 } - ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 } $的结果为1.

答案： 1

9. 计算$ ( a - b ) ^ { 7 } ÷ ( b - a ) ^ { 2 } $的结果是$(a-b)^{5}$.

答案： $(a-b)^{5}$

10. 化简$ ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } \cdot ( x ^ { 4 } ) ^ { 2 } ÷ ( x ^ { 8 } \cdot x ^ { 1 0 } ) ÷ ( x ^ { 3 } ) ^ { 2 } ( x \neq 0 ) $的结果是1.

答案： 1

11. 计算：
（1）$ a ^ { 7 } \div a ^ { 4 } $；
（2）$ ( - x ) ^ { 6 } \div ( - x ) ^ { 3 } $；
（3）$ ( x y ) ^ { 4 } \div ( x y ) $；
（4）$ b ^ { 2 m + 2 } \div b ^ { 2 } $.

答案：
(1)$a^{3}$.
(2)$-x^{3}$.
(3)$x^{3}y^{3}$.
(4)$b^{2m}$.