《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学北师大版》

1. 单项式乘多项式依据的运算律是（C）
A. 加法结合律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
D. 乘法交换律

答案： C

2. 下列计算正确的是（A）
A. $ x ^ { n } ( x ^ { n } - x ^ { 2 } + 3 ) = x ^ { 2 n } - x ^ { n + 2 } + 3 x ^ { n } $
B. $ ( 2 x + 3 y ) ( - 4 x y ) = - 8 x ^ { 2 } y - 12 x y ^ { 2 } = - 20 x y $
C. $ ( - 2 x y ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } y ) ( - 3 x y z ) = 6 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + 12 x ^ { 3 } y ^ { 2 } $
D. $ ( x y z - 7 x ^ { 2 } y + 1 ) ( - x z ) = - x ^ { 2 } y z ^ { 2 } + 7 x ^ { 3 } y z $

答案： A

3. 数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：$ - 3 x y \cdot ( 4 y - 2 x - 1 ) = - 12 x y ^ { 2 } + 6 x ^ { 2 } y + $______，画横线的地方被墨水弄污了。你认为横线上应填写（A）
A. $ 3 x y $
B. $ - 3 x y $
C. $ - 1 $
D. $ 1 $

答案： A

4. 若$ a + b = 3 $，$ a - b = 7 $，则$ a b = $（A）
A. $ - 10 $
B. $ - 40 $
C. $ 10 $
D. $ 40 $

答案： A

5. 化简$ m ( m - 1 ) - m ^ { 2 } $的结果是（B）
A. $ m $
B. $ - m $
C. $ - 2 m $
D. $ 2 m $

答案： B

6. 现规定一种运算$ a ※ b = a b + a - b $，其中$ a $，$ b $为有理数，则$ a ※ b + ( b - a ) ※ b $的结果是（B）
A. $ a ^ { 2 } - b $
B. $ b ^ { 2 } - b $
C. $ b ^ { 2 } $
D. $ b ^ { 2 } - a $

答案： B

7. 计算$ - 3 x ^ { 2 } ( 4 x - 3 ) $的结果是$-12x^{3}+9x^{2}$。

答案： $-12x^{3}+9x^{2}$

8. 若$ 2 x ( x - 1 ) - x ( 2 x + 3 ) = 15 $，则$ x = $-3。

答案： -3

9. 已知$ a b ^ { 2 } = - 3 $，则$ - a b ( a ^ { 2 } b ^ { 5 } - a b ^ { 3 } - b ) = $33。

答案： 33

10. 化简：$ ( x - y ) ( x ^ { 2 } + x y + y ^ { 2 } ) = $$x^{3}-y^{3}$。

答案： $x^{3}-y^{3}$

11. 化简：$ ( x + y ) ( x ^ { 2 } - x y + y ^ { 2 } ) = $$x^{3}+y^{3}$。

答案： $x^{3}+y^{3}$

12. 化简：$ ( x - 2 y ) ( x - 2 y ) - ( x + 2 y ) ( x + 2 y ) = $-8xy。

答案： -8xy