《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学北师大版》

9. 如图，已知$∠1=∠2$，则图中互相平行的线段是AB//CD.

答案： AB//CD

10. 如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线$AB$和$CD$，并由此判定$AB// CD$，这是根据内错角相等，两直线平行.

答案： 内错角相等

11. 如图，（1）如果$∠A=$∠BED，根据同位角相等，两直线平行，得$AC// ED$；
（2）如果$∠2=$∠DFC，根据内错角相等，两直线平行，得$AC// ED$；
（3）如果$∠A+$∠AFD$=180^{\circ }$，根据同旁内角互补，两直线平行，得$AB// DF$；
（4）如果$∠2+∠DFA=180^{\circ }$，根据同旁内角互补，两直线平行，得AC//DE.

答案：
(1)∠BED 同位角相等，两直线平行
(2)∠DFC 内错角相等，两直线平行
(3)∠AFD
(4)同旁内角互补，两直线平行 AC//DE

12. 如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线$a$，$b$，这两条垂线平行吗？为什么？
平行，因为同位角相等，两直线平行。

答案： 平行，因为同位角相等，两直线平行。

13. 如图，在下列括号中填写推理理由.
因为$∠1=130^{\circ }$（已知），所以$∠3=∠130^{\circ }$（对顶角相等）.
又因为$∠2=50^{\circ }$（已知），所以$∠2+∠3=50^{\circ }+130^{\circ }=180^{\circ }$.
所以$a// b$（同旁内角互补，两直线平行）.

答案： 对顶角相等 同旁内角互补，两直线平行

14. 我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象. 如图所示是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图. 由于折射角相同，因此，$∠1=∠4$，$∠2=∠3$. 请你用所学知识来判断直线$c$与$d$是否平行，并说明理由.

c//d.理由：因为∠1+∠5=∠4+∠6，∠1=∠4，所以∠5=∠6.因为∠2=∠3，所以∠2+∠5=∠3+∠6.所以c//d(内错角相等，两直线平行)。

答案： c//d.理由：
因为∠1+∠5=∠4+∠6，∠1=∠4，
所以∠5=∠6.
因为∠2=∠3，
所以∠2+∠5=∠3+∠6.
所以c//d(内错角相等，两直线平行)。