《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学北师大版》

8. 如图，把一块含有$45^{\circ}$角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果$∠1 = 25^{\circ}$，那么$∠2 =$$20^{\circ }$.

答案： $20^{\circ }$

9. 如图，已知$∠α$，$∠β$，求作一个角，使它等于$∠α + ∠β$（不写作法，保留作图痕迹，不要在原图上作）.

作出$\angle AOC$，使$\angle AOC = \angle\alpha+\angle\beta$（以实际作图痕迹呈现的角为准）

答案： 【解析】：首先作$\angle AOB = \angle\alpha$，然后以$OB$为一边，在$\angle AOB$的外部作$\angle BOC=\angle\beta$，则$\angle AOC$就是所求作的角（具体作图过程依据尺规作图中作一个角等于已知角的方法，先作射线，再用圆规量取已知角的两边截距，在射线上构造等长线段，进而作出等角）。
【答案】：作出$\angle AOC$，使$\angle AOC = \angle\alpha+\angle\beta$（以实际作图痕迹呈现的角为准）。

10. 如图，在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为$AB$，则作法是过点$B$作长方形木板边缘的平行线，与另一边缘相交于点$C$，四边形$AB$与对应平行边组成的平行四边形即为所求（答案不唯一）。

答案： 【解析】：过点$B$作与长方形木板边缘平行的线段$BC$，连接$AC$，则四边形$ABCA$（这里$A$是原来的点，另一个$A$是对应平行边的端点，实际是平行四边形$AB$与对边平行且相等构成）就是所求平行四边形（答案不唯一，利用平行四边形对边平行的性质作图）。
【答案】：过点$B$作长方形木板边缘的平行线，与另一边缘相交于点$C$，四边形$AB$与对应平行边组成的平行四边形即为所求（答案不唯一）。