《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学北师大版》

1. 计算$(x - 1)(2x + 3)$的结果是（A）
A. $2x^{2}+x - 3$
B. $2x^{2}-x - 3$
C. $2x^{2}-x + 3$
D. $x^{2}-2x - 3$

答案： A

2. 下列算式的计算结果等于$x^{2}-5x - 6$的是（A）
A. $(x - 6)(x + 1)$
B. $(x + 6)(x - 1)$
C. $(x - 2)(x + 3)$
D. $(x + 2)(x - 3)$

答案： A

3. 三个连续奇数，若中间一个数为$n$，则它们的积是（C）
A. $6n^{3}-6n$
B. $4n^{3}-n$
C. $n^{3}-4n$
D. $n^{3}-n$

答案： C

4. 如果$(x - 1)(x + 3)=x^{2}+mx + n$，那么$m$，$n$的值分别是（C）
A. $m = 1$，$n = 3$
B. $m = 4$，$n = 5$
C. $m = 2$，$n = - 3$
D. $m = - 2$，$n = 3$

答案： C

5. 已知$a + b = m$，$ab = - 4$，化简$(a - 2)(b - 2)$的结果是（D）
A. $6$
B. $2m - 8$
C. $2m$
D. $- 2m$

答案： D

6. 设一个正方形的边长为$a$厘米，若边长增加$3$厘米，则新正方形的面积增加（C）
A. $9$平方厘米
B. $6a$平方厘米
C. $(6a + 9)$平方厘米
D. 无法确定

答案： C

7. 若$(x + p)$与$(x + 2)$的乘积中不含$x$的一次项，则$p$的值是______-2。

答案： -2

8. 已知$(x^{2}+px + 8)(x^{2}-3x + q)$的展开式中不含$x^{2}$项和$x^{3}$项，则$p + q =$4。

答案： 4

9. 先阅读，再填空解题：
$(x + 5)(x + 6)=x^{2}+11x + 30$；
$(x - 5)(x - 6)=x^{2}-11x + 30$；
$(x - 5)(x + 6)=x^{2}+x - 30$；
$(x + 5)(x - 6)=x^{2}-x - 30$。
（1）积中的一次项系数、常数项与等式左边两因式中的常数项有何关系？
答：积中的一次项系数是等式左边两因式中的常数项的和，积中的常数项是等式左边两因式的常数项的积。
（2）用公式把上面的规律表示出来：$(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$。
（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：
$(a + 99)(a - 100)=$$a^{2}-a-9900$；
$(y - 80)(y - 81)=$$y^{2}-161y+6480$。

答案：
(1)积中的一次项系数是等式左边两因式中的常数项的和，积中的常数项是等式左边两因式的常数项的积
(2)$(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab$
(3)$a^{2}-a-9900,y^{2}-161y+6480$

10. 计算：$2021 + 2021^{2}-2022^{2}=$-2022。

答案： -2022