《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学北师大版》

1. 下列计算正确的是（D）
A. $(x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}$
B. $(x-y)^{2}=x^{2}-2xy-y^{2}$
C. $(x+2y)(x-2y)=x^{2}-2y^{2}$
D. $(-x+y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}$

答案： 1.D

2. 下列各式中，与$(x-1)^{2}$相等的是（B）
A. $x^{2}-1$
B. $x^{2}-2x+1$
C. $x^{2}-2x-1$
D. $x^{2}$

答案： 2.B

3. 如图(1)是一个长为$2m$，宽为$2n(m＞n)$的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（C）

A. $2mn$
B. $(m+n)^{2}$
C. $(m-n)^{2}$
D. $m^{2}-n^{2}$

答案： 3.C

4. 若$a+b=3$，则$2a^{2}+4ab+2b^{2}-6$的值是（A）
A. 12
B. 6
C. 3
D. 0

答案： 4.A

5. 若$a$满足$(383-83)^{2}=383^{2}-83×a$，则$a$的值为（C）
A. 83
B. 383
C. 683
D. 766

答案： 5.C

6. 如图所示，下面给出了正方形$ABCD$的面积的四个表达式，其中错误的是（C）

A. $(x+a)(x+a)$
B. $x^{2}+a^{2}+2ax$
C. $(x-a)(x-a)$
D. $(x+a)a+(x+a)x$

答案： 6.C

7. 计算$(a-3)^{2}$的结果为$a^{2}-6a+9$。

答案： 7.$a^{2}-6a+9$

8. 化简：$(m+1)^{2}-m^{2}=$$2m+1$。

答案： 8.$2m+1$

9. 若$x+y=5$，且$(x+3)(y+3)=26$，则$x^{2}+3xy+y^{2}=$27。

答案： 9.27

10. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.如图，根据图(1)，我们可以得到两数和的完全平方公式：$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$.你根据图(2)能得到的数学公式是______$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$。

答案： 10.$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$