《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学北师大版》

13. 先化简，再求值：
（1）$(a+b)(a-b)+(4ab^{3}-8a^{2}b^{2})÷4ab$，其中$a=2,b=1$；
化简结果为$a^{2} - 2ab$，值为0。
（2）$[(x-y)^{2}+y(4x-y)-8x]÷2x$，其中$x=8,y=2023$。
化简结果为$\frac{1}{2}x + y - 4$，值为2023。

答案： （1）原式 $= a^{2} - 2ab$，当 $a = 2$，$b = 1$ 时，原式 $= 0$。
（2）原式 $= \frac{1}{2}x + y - 4$，当 $x = 8$，$y = 2023$ 时，原式 $= 2023$。

14. 已知$x+y=a$，试求$(x+y)^{3}(2x+2y)^{3}(3x+3y)^{3}$的值.

答案： $216a^{9}$。

15. 小明在某天数学课上学习了整式的除法运算. 放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：$(21x^{4}y^{3}-●+7x^{2}y^{2})÷(-7x^{2}y)=●+5xy-y$. 被除式中的第二项被墨水弄污了，商式的第一项也被墨水弄污了，你能算出两个污染的式子是什么吗？

答案： 被除式中被污染的部分是 $35x^{3}y^{2}$，商式中被污染的部分是 $-3x^{2}y^{2}$。