《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学北师大版》

14. 化简：$0.25^{2021}×4^{2022}-8^{100}×(\frac {1}{2})^{300}$.

答案： 原式$=(\frac{1}{4}\times4)^{2021}\times4-[8\times(\frac{1}{2})^{3}]^{100}=4-1=3$.

15. 已知$a-2$与$b+1$互为相反数，试求$(-2)^{2a}\cdot (-3)^{2a}\cdot 6^{2b}$的值.

答案： 由条件有$a-2+b+1=0$，
所以$a+b=1$.
所以$(-2)^{2a}\cdot(-3)^{2a}\cdot6^{2b}=6^{2(a+b)}=6^{2}=36$.

苍蝇飞行
两个男孩各骑一辆自行车，从相距 20 英里(1 英里合 1.609 3 千米)的两个地方，开始沿直线相向骑行. 在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去. 它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行. 这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止. 如果每辆自行车都以每小时10 英里的速度前进，苍蝇以每小时 15 英里的速度飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

答案： 【解析】：首先计算两辆自行车相遇所需的时间，已知两辆自行车相距20英里，且每辆自行车的速度都是每小时10英里，根据时间 = 路程÷速度和，可得相遇时间为20÷(10 + 10)=1小时。而苍蝇飞行的时间与两辆自行车相遇的时间相同，苍蝇飞行速度是每小时15英里，根据路程 = 速度×时间，可知苍蝇飞行的路程为15×1 = 15英里。
【答案】：15英里