《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学北师大版》

8. 如图所示,梯形的上底长是 5 厘米,下底长是 13 厘米. 当梯形的高由大变小,梯形的面积也随之发生变化.

(1)在这个变化过程中,自变量是梯形的高,因变量是梯形的面积;
(2)梯形的面积 y(厘米²)与高 x(厘米)之间的关系式为y=9x;
(3)当梯形的高由 10 厘米变化到 1 厘米时,梯形的面积由90厘米²变化到9厘米².

答案：
(1)梯形的高 梯形的面积
(2)y=9x
(3)90 9

9. 下表是根据某地区人学儿童人数编制的:
| 年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 入学儿童人数/人 | 2930 | 2720 | 2520 | 2330 | 2140 |
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量?
(2)随着自变量的变化,因变量的变化趋势是什么?

答案：
(1)上表反映了年份和入学儿童人数之间的关系,年份是自变量,入学儿童人数是因变量.
(2)随着年份的变化,入学儿童人数逐渐减少.

10. 如图,在一个半径为 18 cm 的圆上,从中心挖去一个小圆,当挖去小圆的半径由小变大时,剩下的圆环面积也随之发生变化.

(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
自变量是小圆的半径,因变量是圆环的面积.
(2)设挖去的小圆半径为 x(cm),则圆环的面积 y(cm²)与 x(cm)的关系式是____y=324π-πx²(0＜x＜18)____.
(3)当挖去小圆的半径由 1 cm 变化到 9 cm 时,圆环的面积由____323π____cm²变化到____243π____cm².

答案：
(1)自变量是小圆的半径,因变量是圆环的面积.
(2)y=324π-πx²(0＜x＜18).
(3)323π 243π