《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社七年级数学北师大版》

9. 如图，已知$∠1=∠2=∠3=59^{\circ }$，则$∠4=$121°。

答案： 121°

10. 如图所示，若$∠1+∠2=180^{\circ }$，$∠3=75^{\circ }$，则$∠4=$105°。

答案： 105°

11. 如图，一块含有$60^{\circ }$角的直角三角板按如图所示的方法放在长方形的对边上，如果$∠1=18^{\circ }$，那么$∠2$的度数是______12°。

答案： 12°

12. 如图，已知$AB// CD$，$AE$平分$∠BAD$，$DF$平分$∠ADC$，那么$AE$与$DF$有什么位置关系？试说明理由。

AE//DF.理由：因为AB//CD，所以∠BAD=∠CDA.又因为AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，所以∠DAE=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADC，所以∠DAE=∠ADF.所以AE//DF.

答案： AE//DF.理由：因为AB//CD，所以∠BAD=∠CDA.又因为AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，所以∠DAE=$\frac{1}{2}$∠BAD，∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADC，所以∠DAE=∠ADF.所以AE//DF.

13. 如图所示，$CD// AB$，$∠DCB=70^{\circ }$，$∠CBF=20^{\circ }$，$∠EFB=130^{\circ }$，直线$EF$与直线$AB$有怎样的位置关系？为什么？

EF//AB.理由：因为CD//AB，所以∠ABC=∠DCB=70°.又因为∠CBF=20°，所以∠ABF=50°.所以∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°.所以EF//AB(同旁内角互补，两直线平行).

答案： EF//AB.理由：因为CD//AB，所以∠ABC=∠DCB=70°.又因为∠CBF=20°，所以∠ABF=50°.所以∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°.所以EF//AB(同旁内角互补，两直线平行).