《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学北师大版》

1. 计算$(2x)^{3}÷x$的结果正确的是（ ）
A. $8x^{2}$
B. $6x^{2}$
C. $8x^{3}$
D. $6x^{3}$

答案： A

2. 若$3^{x}=4$，$9^{y}=7$，则$3^{x - 2y}$的值为（ ）
A. $\frac{4}{7}$
B. $\frac{7}{4}$
C. $-3$
D. $\frac{2}{7}$

答案： A

3. 下列变形正确的是（ ）
A. $8x^{4}y^{3}÷2x^{2}y = 4x^{2}y^{3}$
B. $(-xy)^{4}÷(-xy)^{2} = -x^{2}y^{2}$
C. $(x - y)^{2}÷(y - x) = x - y$
D. $\frac{1}{a^{p}} = a^{-p}(a≠0$，$p$是正整数）

答案： D

4. 有下列算式：①$-3x^{4}÷(-3x)^{3} = -3x$；②$6a^{6}÷2a^{2} = 3a^{3}$；③$a^{8}b^{6}÷(a^{3}b^{3})^{2} = a^{2}b$；④$8x^{n + 2}y^{4}÷(-2xy^{2})^{2} = 2x^{n}$。其中错误的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： C

5. 若$x^{m}y^{n}÷\frac{1}{4}x^{3}y = 4x^{2}$，则（ ）
A. $m = 6$，$n = 1$
B. $m = 5$，$n = 1$
C. $m = 5$，$n = 0$
D. $m = 6$，$n = 0$

答案： B

6. 计算：
（1）若$2^{x} = \frac{1}{32}$，则$x = $______；
（2）若$(\frac{3}{2})^{x} = \frac{4}{9}$，则$x = $______；
（3）（______）$\cdot7x^{3}y = 28x^{4}y^{2}$；
（4）$15a^{3}b\cdot$（______）$ = -5a^{5}b^{5}$。

答案：
(1) -5
(2) -2
(3) $4xy$
(4) $-\frac{1}{3}a^{2}b^{4}$