《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学北师大版》

11. 如图，若$AB// CD$，则用含$\alpha$，$\beta$，$\gamma$的式子表示$∠C$为（）


A. $\alpha+\beta-\gamma$
B. $\beta+\gamma-\alpha$
C. $180^{\circ}+\alpha+\beta-\gamma$
D. $180^{\circ}-\alpha+\beta-\gamma$

答案： D

12. 如图，已知$AD// BC$，$BD$平分$∠ABC$，$∠A=112^{\circ}$，且$BD⊥CD$，则$∠ADC=$______。

答案： $ 124^{\circ} $

13. 如图，已知$∠A=100^{\circ}$，$∠B=110^{\circ}$，$AB// FC$，$AC// PD$，$BF// PE$，试求$∠DPE$的度数。

答案： 因为 $ AB // FC $，所以 $ \angle F=180^{\circ}-\angle B=70^{\circ} $，$ \angle C=180^{\circ}-\angle A=80^{\circ} $。因为 $ AC // PD $，$ BF // PE $，所以 $ \angle PED=\angle F=70^{\circ} $，$ \angle PDE=\angle C=80^{\circ} $，所以 $ \angle DPE=180^{\circ}-\angle PED-\angle PDE=30^{\circ} $。