搜索
7. 如图，将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设$∠1=a^{\circ}$，则$∠2=$______（用含$a$的代数式表示）。
答案：
$ 90^{\circ}-\frac{a}{2} $
8. 如图，若$∠1=∠2$，$∠DAB=83^{\circ}$，则$∠B$的度数为______。
答案：
$ 97^{\circ} $
9. 如图，如果$∠1=36^{\circ}$，$∠C=74^{\circ}$，$∠B=36^{\circ}$，求$∠2$的度数。
答案：
$ \angle 2=74^{\circ} $。
10. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀、奥妙无穷。图1是一个“互”字，可以抽象成图2所示的几何图形，其中$AB// CD$，$MG// FN$，点$E$，$M$，$F$在同一直线上，点$G$，$N$，$H$在同一直线上，且$∠AEF=∠GHD$。试说明$∠EFN=∠G$。（提示：延长$EF$交$CD$于点$P$）
答案：
【解析】：
- 延长$EF$交$CD$于点$P$。
- 因为$AB// CD$，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$\angle AEF = \angle EPD$。
- 又因为$\angle AEF=\angle GHD$，所以$\angle EPD=\angle GHD$。
- 根据“同位角相等，两直线平行”，由$\angle EPD=\angle GHD$可推出$EP// GH$。
- 因为$MG// FN$，根据“两直线平行，同位角相等”，$\angle EFN$与$\angle EPD$是同位角（$FN// MG$，$EP// GH$，通过平行线的传递性等相关性质转化），$\angle G$与$\angle EPD$是同位角（$EP// GH$），所以$\angle EFN=\angle G$。
【答案】：$\angle EFN=\angle G$
【解析】：
- 延长$EF$交$CD$于点$P$。
- 因为$AB// CD$，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$\angle AEF = \angle EPD$。
- 又因为$\angle AEF=\angle GHD$，所以$\angle EPD=\angle GHD$。
- 根据“同位角相等，两直线平行”，由$\angle EPD=\angle GHD$可推出$EP// GH$。
- 因为$MG// FN$，根据“两直线平行，同位角相等”，$\angle EFN$与$\angle EPD$是同位角（$FN// MG$，$EP// GH$，通过平行线的传递性等相关性质转化），$\angle G$与$\angle EPD$是同位角（$EP// GH$），所以$\angle EFN=\angle G$。
【答案】：$\angle EFN=\angle G$
查看更多完整答案，请扫码查看
