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10. 如图，点$B$，$C$，$E$在同一条直线上，$AB = DE$，$AB// DE$。
（1）试说明$\triangle ACB\cong \triangle DCE$；
（2）若$∠A = 45^{\circ}$，$∠ACB = 50^{\circ}$，求$∠E$的度数。
（1）试说明$\triangle ACB\cong \triangle DCE$；
（2）若$∠A = 45^{\circ}$，$∠ACB = 50^{\circ}$，求$∠E$的度数。
答案：
(1) 因为 $ A B // D E $，
所以 $ \angle B = \angle E $，$ \angle A = \angle D $。
在 $ \triangle A C B $ 和 $ \triangle D C E $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { \angle A = \angle D }, \\ { A B = D E }, \\ { \angle B = \angle E }, \end{array} \right. $
所以 $ \triangle A C B \cong \triangle D C E ( A S A ) $。
(2) $ \angle E = 85 ^ { \circ } $。
(1) 因为 $ A B // D E $，
所以 $ \angle B = \angle E $，$ \angle A = \angle D $。
在 $ \triangle A C B $ 和 $ \triangle D C E $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { \angle A = \angle D }, \\ { A B = D E }, \\ { \angle B = \angle E }, \end{array} \right. $
所以 $ \triangle A C B \cong \triangle D C E ( A S A ) $。
(2) $ \angle E = 85 ^ { \circ } $。
11. 如图，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）
A. ASA
B. SAS
C. AAS
D. SSS
A. ASA
B. SAS
C. AAS
D. SSS
答案：
A
12. 如图，已知$AD = AE$，请你添加一个条件，使得$\triangle ADC\cong \triangle AEB$，你添加的条件是____________________（不添加任何字母和辅助线）。
答案：
$ \angle A D C = \angle A E B $（答案不唯一）
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