《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学北师大版》

5. 下列图形是轴对称图形且只有两条对称轴的是（）


A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④

答案： A

6. 如图所示，$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于直线$l$对称，则$\angle B$的度数为（）

A. $50^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $100^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

答案： C

7. 一个人通过面前的平面镜观察背后一张写有“A，B，C，D，E，0，2，3，4，5”字母和数字字样的长方形纸条，则镜子里纸条上字母和数字不改变的是____。

答案： A，0

8. 如图，$\angle AOB$内有一点$P$，且$\angle AOB = 35^{\circ}$，作点$P$关于直线$OA$，$OB$的对称点$P_1$，$P_2$，再作射线$OP_1$，$OP_2$，则$\angle P_1OP_2=$____$^{\circ}$。

答案： 70

9. 如图，在方格纸中，画出与$\triangle ABC$关于直线$MN$对称的$\triangle A'B'C'$。

答案：

10. 如图，牧马人在$A$处放牧，现在他准备将马群赶回$B$处的家中，但中途必须让马到河$l$边饮水一次，他应该怎样选择饮水点$P$，才能使所走的路程$PA + PB$最短？为什么？

答案： 解：作点 A 关于直线 l 的对称点 A'，连接 A'B 交 l 于点 P，则 PA + PB 最短。
因为点A关于直线l的对称点为A'，
所以PA=PA'，
由三角形的三边关系可知，PA'+PB≤A'B，故当点P为A'B与直线l的交点时，所走的路程PA+PB最短