《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学北师大版》

11. 下面是小琪计算 $ ( 3 a - b ) ( 3 a + b ) - a ( 4 a - 1 ) $ 的解题过程，请你判断是否正确。若有错误，请写出正确的解题过程。
$ ( 3 a - b ) ( 3 a + b ) - a ( 4 a - 1 ) $
$ = 3 a ^ { 2 } - b ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } - a $
$ = - a ^ { 2 } - b ^ { 2 } - a $。

答案： 不正确；$(3a-b)(3a+b)-a(4a-1)=$$9a^{2}-b^{2}-4a^{2}+a=5a^{2}-b^{2}+a$。

12. 下列各式：① $ 2 a ^ { 3 } ( 3 a ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } ) $；② $ - ( 2 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( b ^ { 2 } - 3 a ) $；③ $ 3 a ( 2 a ^ { 4 } - a ^ { 2 } b ^ { 4 } ) $；④ $ - a ^ { 4 } \cdot ( 4 b ^ { 2 } - 6 a ) $。其中，相等的算式是 （ ）
A. ①和②
B. ②和③
C. ①和④
D. ③和④

答案： C

13. $ ( x + y - z ) ( x - y + z ) =$____________________。

答案： $x^{2}-y^{2}+2yz-z^{2}$