《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学北师大版》

10. 如图，按要求画图并回答相关问题。
（1）经过$BC$上的一点$P$画$AB$的平行线，交$AC$于点$T$；
（2）过点$C$画$MN// AB$；
（3）直线$PT$，$MN$之间有什么关系？请说明理由。

答案：

(1)
(2)
(3)解：如图所示：

直线PT，MN互相平行；

∵PT//AB，MN//AB，

∴PT//MN．

11. 如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，若$\angle AOC=60^{\circ}$，$\angle BOE=40^{\circ}$，则$\angle DOE$的度数为（ ）

A. $10^{\circ}$
B. $20^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案： B

12. 如图，计划把河水引到水池$A$中，先作$AB\perp CD$，垂足为$B$，然后沿$AB$开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______。

答案： 垂线段最短