《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学北师大版》

11. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle BAC = 90^{\circ}$，$AC = 8cm$，$DE$是$BC$边上的垂直平分线，$\triangle ABD$的周长为$14cm$，求$AB$的长。

答案： 因为 DE 是 BC 边上的垂直平分线，所以 BD = CD。因为 AB + AD + BD = 14 cm，所以 AB + AD + CD = 14 cm，所以 AB + AC = 14 cm。又因为 AC = 8 cm，所以 AB = 6 cm。

12. 如图，已知$BC = 6$，$AD$是$\triangle ABC$的对称轴，交$BC$于点$D$，且$AD = 4$，点$E$，$F$是$AD$上的两点，则图中阴影部分的面积是（）

A. 24
B. 12
C. 6
D. 3

答案： C