《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学北师大版》

1. 计算 $ 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } \cdot ( - 2 x y ^ { 3 } ) =$ （ ）
A. $ 10 x ^ { 2 } y ^ { 6 } $
B. $ - 10 x ^ { 2 } y ^ { 6 } $
C. $ 10 x ^ { 3 } y ^ { 5 } $
D. $ - 10 x ^ { 3 } y ^ { 5 } $

答案： D

2. 若 $ ( x - 1 ) ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + a x + b $，则 $ a $，$ b $ 的值分别为 （ ）
A. $ a = 2 $，$ b = 3 $
B. $ a = - 2 $，$ b = - 3 $
C. $ a = - 2 $，$ b = 3 $
D. $ a = 2 $，$ b = - 3 $

答案： D

3. 计算 $ ( - a - b ) ^ { 2 } =$ （ ）
A. $ a ^ { 2 } + b ^ { 2 } $
B. $ a ^ { 2 } - b ^ { 2 } $
C. $ a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 } $
D. $ a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } $

答案： C

4. 下面各式中，其运算结果为 $ x ^ { 2 } - 3 x - 18 $ 的是 （ ）
A. $ x ( x - 3 ) - 18 $
B. $ ( x + 2 ) ( x - 9 ) $
C. $ ( x - 3 ) ( x + 6 ) $
D. $ ( x + 3 ) ( x + 6 ) $

答案： A

5. 若 $ m $，$ n $ 是长方形的长和宽，且 $ ( m + n ) ^ { 2 } = 9 $，$ ( m - n ) ^ { 2 } = 1 $，则这个长方形的面积是 （ ）
A. $ 1 $
B. $ 2 $
C. $ 3 $
D. $ 6 $

答案： B

6. 若 $ a ^ { 2 } - 2 a - 1 = 0 $，则 $ ( a - 1 ) ^ { 2 } $ 的值为______。

答案： 2

7. 已知单项式 $ 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } $ 与 $ - 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } $ 的积为 $ m x ^ { 4 } y ^ { n } $，那么 $ m - n =$______。

答案： $-20$

8. 某同学在计算一个多项式乘 $ - 3 x ^ { 2 } $ 时，因抄错运算符号，算成了加上 $ - 3 x ^ { 2 } $，得到的答案是 $ x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x + 1 $，那么正确的计算结果是____________________。

答案： $-12x^{4}+\frac {3}{2}x^{3}-3x^{2}$