搜索
5. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，点D为BC的中点，$∠BAD=35^{\circ }$，则$∠C$的度数为____。
答案：
5. $55^{\circ}$
6. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角为$60^{\circ }$，那么这个三角形是____，它有____条对称轴。
答案：
6. 等边三角形 3
7. 如图，在$\triangle ABC$中，$AC=10$，$BC=6$，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则$\triangle BCE$的周长是____。
答案：
7. 16
8. 如图，已知线段AB和CD，用尺规作一点，使它到AB和CD的两个端点的距离分别相等。
答案：
分别作线段$AB$和$CD$的垂直平分线，两垂直平分线的交点$P$即为所求作的点（$P$点有$1$个或没有，取决于两垂直平分线是否相交）。
分别作线段$AB$和$CD$的垂直平分线，两垂直平分线的交点$P$即为所求作的点（$P$点有$1$个或没有，取决于两垂直平分线是否相交）。
9. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，AD是BC边上的中线，$BE⊥AC$于点E。试说明$∠CBE=∠BAD$。
答案：
【解析】：
因为$AB = AC$，$AD$是$BC$边上的中线，根据等腰三角形三线合一的性质，所以$AD⊥BC$，$∠BAD = ∠CAD$（等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线三线合一）。
又因为$BE⊥AC$，所以$∠BEC = ∠ADC = 90^{\circ}$。
在$\triangle BEC$中，$∠CBE+∠C = 90^{\circ}$；在$\triangle ADC$中，$∠CAD + ∠C = 90^{\circ}$。
根据同角的余角相等，所以$∠CBE = ∠CAD$。
又因为$∠BAD = ∠CAD$，所以$∠CBE = ∠BAD$。
【答案】：$∠CBE = ∠BAD$
因为$AB = AC$，$AD$是$BC$边上的中线，根据等腰三角形三线合一的性质，所以$AD⊥BC$，$∠BAD = ∠CAD$（等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线三线合一）。
又因为$BE⊥AC$，所以$∠BEC = ∠ADC = 90^{\circ}$。
在$\triangle BEC$中，$∠CBE+∠C = 90^{\circ}$；在$\triangle ADC$中，$∠CAD + ∠C = 90^{\circ}$。
根据同角的余角相等，所以$∠CBE = ∠CAD$。
又因为$∠BAD = ∠CAD$，所以$∠CBE = ∠BAD$。
【答案】：$∠CBE = ∠BAD$
查看更多完整答案，请扫码查看
