《2025年暑假作业兰州大学出版社七年级数学北师大版》

14. (1)已知$3^{m}=2,3^{n}=5,3^{t}=-1$,求$3^{3m+2n-t}$的值;
(2)已知$2x-3y-2=0$,求$9^{2x}÷(27^{y}\cdot 3^{3y})$的值。

答案：
(1) 因为 $ 3^m = 2 $，$ 3^n = 5 $，$ 3^t = -1 $，
所以 $ 3^{3m + 2n - t} = 3^{3m} \cdot 3^{2n} \div 3^t = (3^m)^3 \cdot (3^n)^2 \div 3^t = 2^3 \times 5^2 \div (-1) = 8 \times 25 \div (-1) = -200 $；
(2) 因为 $ 2x - 3y - 2 = 0 $，所以 $ 2x - 3y = 2 $，所以 $ 9^{2x} \div (27^y \cdot 3^{3y}) = 9^{2x} \div (3^{3y} \cdot 3^{3y}) = 9^{2x} \div 9^{3y} = 9^{2x - 3y} = 9^2 = 81 $。