《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

1. 在 1,2,8,33,41,57,90,123,71,82 这些数中,偶数有(2,8,90,82),奇数有(1,33,41,57,123,71),3 的倍数有(33,57,90,123),5 的倍数有(90),质数有(2,41,71),合数有(8,33,57,90,123,82)。

答案： 偶数有(2,8,90,82)，奇数有(1,33,41,57,123,71)，3 的倍数有(33,57,90,123)，5 的倍数有
(90)，质数有(2,41,71)，合数有(8,33,57,90,123,82)

2. 若 a 与 b 的和是 7 的倍数,那么 $ a + b $ 最小是(7)。

答案： 7

3. 三个连续偶数的和是 42,其中最小的偶数是(12)。

答案： 12

4. 在 1～20 中,最小的质数与最大的合数的乘积是(40)。

答案： 40

1. 一个数只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫作(C)。
A. 奇数
B. 偶数
C. 质数

答案： C

2. 4、6、15、49 都是(A)。
A. 合数
B. 倍数
C. 因数

答案： A

3. 18 的倍数有(C)个。
A. 4
B. 6
C. 无数

答案： C

4. $ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + \cdots + 50 $ 的和是(B)。
A. 偶数
B. 奇数
C. 无法确定

答案： B

5. 若 $ a × b = c $,a 和 b 是两个不同的质数,则 c 的因数有(B)个。
A. 3
B. 4
C. 6

答案： B

三、请你在圆圈里填上合适的数。
1 2 3 6 9 12 21 28 31 42 59 76 87
偶数：2、6、12、28、42、76
质数：2、3、31、59
奇数：1、3、9、21、31、59、87
合数：6、9、12、21、28、42、76、87
既是奇数又是合数的数：9、21、87

答案： 【解析】：
- 偶数是能够被$2$所整除的整数。在这些数中，$2$、$6$、$12$、$28$、$42$、$76$能被$2$整除，所以是偶数。
- 质数是在大于$1$的自然数中，除了$1$和它本身以外不再有其他因数的自然数。$2$、$3$、$31$、$59$除了$1$和它本身外没有其他因数，所以是质数。
- 奇数指在整数中，不能被$2$整除的数。$1$、$3$、$9$、$21$、$31$、$59$、$87$不能被$2$整除，所以是奇数。
- 合数是指自然数中除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的数。$6$、$9$、$12$、$21$、$28$、$42$、$76$、$87$除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数整除，所以是合数。
- 既是奇数又是合数的数，需要同时满足奇数和合数的定义，$9$、$21$、$87$符合。
【答案】：
偶数：$2$、$6$、$12$、$28$、$42$、$76$
质数：$2$、$3$、$31$、$59$
奇数：$1$、$3$、$9$、$21$、$31$、$59$、$87$
合数：$6$、$9$、$12$、$21$、$28$、$42$、$76$、$87$
既是奇数又是合数的数：$9$、$21$、$87$

1. 一个杯子杯口朝上放在桌面上,翻动一次后杯口朝下,翻动 2 次后杯口朝上。 翻动 10 次,杯口朝哪个方向? 翻动 19 次呢?

答案： 【解析】：已知翻动一次杯口朝下，翻动 2 次杯口朝上，由此可发现规律：当翻动次数为奇数时，杯口朝下；当翻动次数为偶数时，杯口朝上。10 是偶数，所以翻动 10 次杯口朝上；19 是奇数，所以翻动 19 次杯口朝下。
【答案】：1. 朝上 2. 朝下

2. 有一张长方形彩纸(如下图),它的周长是 16 dm,长和宽都是以分米为单位的质数。你能求出这张长方形纸的长是5dm，宽是3dm吗? 它的面积是15dm²。

答案： 【解析】：
- 首先根据长方形周长公式$C=(a + b)\times2$（$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽），已知周长$C = 16dm$，那么长与宽的和$a + b=16\div2 = 8dm$。
- 然后找出小于$8$的质数有$2$、$3$、$5$、$7$，其中$3 + 5=8$，所以长是$5dm$，宽是$3dm$。
- 最后根据长方形面积公式$S = a\times b$（$S$表示面积），可得面积$S=5\times3 = 15dm^{2}$。
【答案】：长是$5dm$，宽是$3dm$，面积是$15dm^{2}$。