《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

一、判断。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 算式$3+(\frac {2}{3}+\frac {3}{3})$的计算结果是$3\frac {5}{3}$。（×）
2. $1-\frac {4}{9}-\frac {5}{9}=1-(\frac {4}{9}+\frac {5}{9})$。（√）
3. 小东看一本书，第一天看了全书的$\frac {1}{3}$，第二天看了全书的$\frac {3}{4}$，刚好看完这本书。（×）
4. $1-\frac {5}{8}+\frac {3}{8}=0$。（×）
5. 分子是0的分数等于0。（√）

答案： 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√

二、计算下面各题。
$\frac {8}{9}-\frac {1}{4}+\frac {1}{9}$ $\frac {2}{3}-\frac {1}{6}-\frac {5}{18}$
$\frac {2}{5}+\frac {2}{3}-\frac {4}{15}$ $\frac {6}{17}+\frac {1}{6}-\frac {7}{17}$
$\frac {5}{4}-(\frac {3}{8}+\frac {1}{6})$ $\frac {5}{7}-\frac {1}{5}+\frac {2}{7}-\frac {4}{5}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{8}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{9}$，利用加法交换律可得$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}=1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
2. 对于$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}-\frac{5}{18}$，先通分，$\frac{2}{3}=\frac{12}{18}$，$\frac{1}{6}=\frac{3}{18}$，则$\frac{12}{18}-\frac{3}{18}-\frac{5}{18}=\frac{12 - 3 - 5}{18}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$。
3. 对于$\frac{2}{5}+\frac{2}{3}-\frac{4}{15}$，通分，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$，$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，则$\frac{6}{15}+\frac{10}{15}-\frac{4}{15}=\frac{6 + 10 - 4}{15}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$。
4. 对于$\frac{6}{17}+\frac{1}{6}-\frac{7}{17}$，利用加法交换律可得$\frac{6}{17}-\frac{7}{17}+\frac{1}{6}=-\frac{1}{17}+\frac{1}{6}=\frac{-6 + 17}{102}=\frac{11}{102}$。
5. 对于$\frac{5}{4}-(\frac{3}{8}+\frac{1}{6})$，先算括号里的，$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}=\frac{9 + 4}{24}=\frac{13}{24}$，再算$\frac{5}{4}-\frac{13}{24}=\frac{30 - 13}{24}=\frac{17}{24}$。
6. 对于$\frac{5}{7}-\frac{1}{5}+\frac{2}{7}-\frac{4}{5}$，利用加法交换律和结合律可得$(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})-(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})=1 - 1 = 0$。
【答案】：1.$\frac{3}{4}$ 2.$\frac{2}{9}$ 3.$\frac{4}{5}$ 4.$\frac{11}{102}$ 5.$\frac{17}{24}$ 6.$0$

1. 一根钢管，第一次用去$\frac {5}{6}m$，第二次用去$\frac {5}{8}m$，这时还剩下$\frac {1}{3}m$。这根钢管原来长多少米？

答案： 【解析】：要求这根钢管原来的长度，只需要将第一次用去的长度、第二次用去的长度和剩下的长度相加即可。即$\frac{5}{6}+\frac{5}{8}+\frac{1}{3}$，先通分，6、8、3的最小公倍数是24，则$\frac{5}{6}=\frac{5\times4}{6\times4}=\frac{20}{24}$，$\frac{5}{8}=\frac{5\times3}{8\times3}=\frac{15}{24}$，$\frac{1}{3}=\frac{1\times8}{3\times8}=\frac{8}{24}$，那么$\frac{5}{6}+\frac{5}{8}+\frac{1}{3}=\frac{20}{24}+\frac{15}{24}+\frac{8}{24}=\frac{20 + 15+8}{24}=\frac{43}{24}$（米）。
【答案】：$\frac{43}{24}$米

2. 妈妈给笑笑买了一本140页的故事书，她一口气就读了这本书的$\frac {2}{7}$，第二天接着读了20页，还剩这本书的几分之几没有读？

答案： 【解析】：首先，计算笑笑第一天读的页数，这本书共$140$页，她读了这本书的$\frac{2}{7}$，那么第一天读的页数为$140\times\frac{2}{7} = 40$页。第二天读了$20$页，所以两天一共读了$40 + 20 = 60$页。用读的总页数除以这本书的总页数，可得到已读部分占这本书的比例为$\frac{60}{140}=\frac{3}{7}$。把这本书看作单位“$1$”，那么没读的部分占比为$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$。
【答案】：$\frac{4}{7}$

3. 一节数学课40分钟，老师讲授用了$\frac {4}{15}$小时，比学生合作研讨多用0.1小时。老师讲授和学生合作研讨一共用了多少小时？

答案： 【解析】：本题可先将老师讲授的时间$\frac{4}{15}$小时与$0.1$小时进行运算，求出学生合作研讨的时间，再将老师讲授时间和学生合作研讨时间相加，即可得到一共用的时间。
- **步骤一：将$0.1$小时转化为分数形式**
因为$0.1=\frac{1}{10}$，所以$0.1$小时就是$\frac{1}{10}$小时。
- **步骤二：计算学生合作研讨的时间**
已知老师讲授用了$\frac{4}{15}$小时，比学生合作研讨多用$\frac{1}{10}$小时，那么学生合作研讨的时间为：
$\frac{4}{15}-\frac{1}{10}$
$=\frac{8}{30}-\frac{3}{30}$（通分，$15$和$10$的最小公倍数是$30$）
$=\frac{5}{30}$
$=\frac{1}{6}$（小时）
- **步骤三：计算老师讲授和学生合作研讨一共用的时间**
将老师讲授的时间$\frac{4}{15}$小时和学生合作研讨的时间$\frac{1}{6}$小时相加可得：
$\frac{4}{15}+\frac{1}{6}$
$=\frac{8}{30}+\frac{5}{30}$（通分，$15$和$6$的最小公倍数是$30$）
$=\frac{13}{30}$（小时）
【答案】：$\frac{13}{30}$