《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

1. $12.5m^{2}=$(1250)$dm^{2}$
$39190cm^{3}=$(39.19)$dm^{3}$
$0.86L=$(860)$mL$
$2400dm^{3}=$(2400000)$mL=$(2400)$L$

答案： 1. $1250$ 2. $39.19$ 3. $860$ 4. $2400000$；$2400$

2. 一个正方体的棱长是$8cm$，一只小虫从顶点$A$沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，小虫回到$A$点所走的路线最长是(64)$cm$。

答案： $64$

3. 一个正方体的棱长之和是$24cm$，它的表面积是(24)$cm^{2}$，体积是(8)$cm^{3}$。

答案： 24 8

4. 把两个棱长是$2dm$的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积是(40)$dm^{2}$，体积是(16)$dm^{3}$。

答案： $40$；$16$

二、判断。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 棱长为$4cm$的正方体表面积大于它的体积。（×）
2. 四个同样的小正方体摆放成一排，露在外面的面有$18$个。（×）
3. 长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（√）
4. 物体的容积小于它的体积。（√）
5. 一瓶果汁$1.25L$，合$1250mL$。（√）
6. 一个底面积为$100dm^{2}$的正方体，体积为$100m^{3}$。（×）

答案： 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.×

1. 有一块棱长是$3dm$的正方体钢坯，锻造成横截面是$10dm^{2}$的长方体钢材。这根钢材的长是多少分米？

答案： 【解析】：本题可先根据正方体的体积公式$V = a^{3}$（其中$V$为正方体体积，$a$为正方体棱长）求出正方体钢坯的体积，因为将正方体钢坯锻造成长方体钢材，它们的体积是不变的，再根据长方体的体积公式$V = Sh$（其中$V$为长方体体积，$S$为长方体横截面积，$h$为长方体的长），用体积除以长方体钢材的横截面积，即可求出钢材的长。
正方体钢坯体积：$V=a^{3}=3^{3}=27(dm^{3})$
因为锻造前后体积不变，所以长方体钢材体积也是$27dm^{3}$，已知长方体钢材横截面积$S = 10dm^{2}$，则钢材的长$h = V\div S=27\div10 = 2.7(dm)$。
【答案】：$2.7$

2. 小刚家有一个长方体玻璃鱼缸，量得它的长是$8dm$，宽是$3dm$，高是$6dm$。请你算一算做这样的玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸的上面没有盖）

答案： 【解析】：要求制作这个无盖长方体玻璃鱼缸所需玻璃的面积，就是求这个长方体除上面之外的$5$个面的面积之和。可根据长方体表面积公式分别计算各个面的面积再相加。前面和后面的面积相等，每个面的面积为长$\times$高，即$8\times6$，那么两个面的面积为$2\times8\times6$；左面和右面的面积相等，每个面的面积为宽$\times$高，即$3\times6$，那么两个面的面积为$2\times3\times6$；底面的面积为长$\times$宽，即$8\times3$。将这$5$个面的面积相加可得所需玻璃的面积。
【答案】：$2\times8\times6 + 2\times3\times6 + 8\times3=96 + 36 + 24 = 156$（平方分米），所以答案是$156$。

3. 粮站有一个长方体仓库，从里面量长是$8m$，宽是$6m$，高是$2.5m$。如果每立方米的小麦约重$750kg$，这个仓库最多能存放小麦多少吨？

答案： 【解析】：首先根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），求出仓库的容积，即$8\times6\times2.5 = 120$（立方米）。然后用仓库容积乘以每立方米小麦的重量，可得小麦的总重量为$120\times750 = 90000$（千克）。因为$1$吨$ = 1000$千克，所以将小麦总重量的单位换算为吨，$90000\div1000 = 90$吨。
【答案】：90吨