《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

一、直接写出得数。
$\frac {1}{12}+\frac {5}{12}=$$\frac{1}{2}$ $\frac {5}{6}-\frac {1}{6}=$$\frac{2}{3}$
$\frac {1}{3}+\frac {1}{5}=$$\frac{8}{15}$ $\frac {1}{4}+\frac {3}{8}=$$\frac{5}{8}$
$\frac {7}{9}-\frac {1}{3}=$$\frac{4}{9}$ $\frac {2}{5}-\frac {1}{15}=$$\frac{1}{3}$
$1-\frac {2}{7}-\frac {5}{7}=$$0$ $\frac {4}{9}+\frac {1}{2}+\frac {5}{9}=$$\frac{3}{2}$

答案： 【解析】：
1. 同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以$\frac{1}{12}+\frac{5}{12}=\frac{1 + 5}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
2. 同分母分数相减，分母不变，分子相减，所以$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5 - 1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
3. 先通分，$3$和$5$的最小公倍数是$15$，$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{5 + 3}{15}=\frac{8}{15}$。
4. 先通分，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{2+3}{8}=\frac{5}{8}$。
5. 先通分，$9$和$3$的最小公倍数是$9$，$\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=\frac{7}{9}-\frac{3}{9}=\frac{7 - 3}{9}=\frac{4}{9}$。
6. 先通分，$5$和$15$的最小公倍数是$15$，$\frac{2}{5}-\frac{1}{15}=\frac{6}{15}-\frac{1}{15}=\frac{6 - 1}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$。
7. 根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，$1-\frac{2}{7}-\frac{5}{7}=1-(\frac{2}{7}+\frac{5}{7})=1 - 1=0$。
8. 根据加法交换律$a + b + c=a + c + b$，$\frac{4}{9}+\frac{1}{2}+\frac{5}{9}=\frac{4}{9}+\frac{5}{9}+\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。
【答案】：$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{8}{15}$ $\frac{5}{8}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{1}{3}$ $0$ $\frac{3}{2}$

1. $\frac {5}{8}$和$\frac {1}{6}$的差的分数单位是($\frac{1}{24}$)，差里含有($11$)个这样的分数单位，再加($13$)个这样的分数单位正好等于1。

答案： $\frac{1}{24}$，$11$，$13$

2. 在计算$\frac {2}{7}+\frac {3}{4}+\frac {5}{7}+\frac {1}{4}$时，运用(加法交换)律和(加法结合)律计算比较简便，结果是(2)。

答案： 加法交换；加法结合；2

3. 一条绳子长$\frac {7}{8}m$，用去$\frac {2}{5}$，还剩它的($\frac{3}{5}$)；如果用去$\frac {2}{5}m$，还剩($\frac{19}{40}$)m。

答案： 1. $\frac{3}{5}$ 2. $\frac{19}{40}$

4. $\frac {3}{5}kg$比($\frac{14}{15}$)kg轻$\frac {1}{3}kg$。

答案： $\frac{14}{15}$

5. 在$◯$内填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {7}{8}◯$＜$\frac {11}{12}$ $\frac {2}{3}+1◯$＞$\frac {1}{2}+1$
$1◯$＜$\frac {1}{2}+\frac {2}{3}$ $\frac {3}{8}+\frac {5}{8}◯$＞$\frac {1}{9}+\frac {7}{9}$
$\frac {1}{4}+\frac {1}{3}◯$＜$\frac {15}{12}$ $\frac {3}{4}-\frac {1}{4}◯$=$1-\frac {1}{2}$
$\frac {1}{15}◯$＜$\frac {1}{3}-\frac {1}{5}$ $\frac {8}{9}-\frac {4}{9}◯$＜$\frac {1}{8}+\frac {3}{8}$

答案： $\lt$ $\gt$ $\lt$ $\gt$ $\lt$ $=$ $\lt$ $\lt$

三、解方程。
$x+\frac {1}{7}=\frac {8}{21}$ $x = \frac{5}{21}$
$x-\frac {1}{6}=\frac {4}{5}$ $x=\frac{29}{30}$

答案： 【解析】：1. 对于方程$x+\frac{1}{7}=\frac{8}{21}$，根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立，所以在方程两边同时减去$\frac{1}{7}$，即$x+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}=\frac{8}{21}-\frac{1}{7}$，$\frac{1}{7}=\frac{3}{21}$，则$x=\frac{8}{21}-\frac{3}{21}=\frac{5}{21}$。
2. 对于方程$x - \frac{1}{6}=\frac{4}{5}$，根据等式的性质，等式两边同时加上一个数，等式仍然成立，所以在方程两边同时加上$\frac{1}{6}$，即$x-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{4}{5}+\frac{1}{6}$，$\frac{4}{5}=\frac{24}{30}$，$\frac{1}{6}=\frac{5}{30}$，则$x=\frac{24}{30}+\frac{5}{30}=\frac{29}{30}$。
【答案】：1.$x = \frac{5}{21}$ 2.$x=\frac{29}{30}$

四、解决问题。
学校图书馆新购买了一批图书，其中科技书的本数占总数的$\frac {2}{5}$，故事书的本数占总数的$\frac {1}{4}$，教师用书的本数占总数的$\frac {1}{10}$，其余的是漫画书。
1. 购买的科技书的本数比故事书多总数的几分之几？
2. 请你再提出一个数学问题，并对你提出的问题进行解答。

答案： 【解析】：1. 要求购买的科技书的本数比故事书多总数的几分之几，用科技书占总数的分率减去故事书占总数的分率即可，即$\frac{2}{5}-\frac{1}{4}$，先通分，$5$和$4$的最小公倍数是$20$，$\frac{2}{5}=\frac{2\times4}{5\times4}=\frac{8}{20}$，$\frac{1}{4}=\frac{1\times5}{4\times5}=\frac{5}{20}$，则$\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{3}{20}$。
2. 可以提出问题：漫画书占总数的几分之几？把这批图书的总数看作单位“$1$”，用单位“$1$”依次减去科技书、故事书、教师用书占总数的分率，就可得到漫画书占总数的分率，即$1 - \frac{2}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{10}$，先通分，$5$、$4$、$10$的最小公倍数是$20$，$1=\frac{20}{20}$，$\frac{2}{5}=\frac{2\times4}{5\times4}=\frac{8}{20}$，$\frac{1}{4}=\frac{1\times5}{4\times5}=\frac{5}{20}$，$\frac{1}{10}=\frac{1\times2}{10\times2}=\frac{2}{20}$，则$1 - \frac{2}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{20}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}-\frac{2}{20}=\frac{20 - 8 - 5 - 2}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$。
【答案】：1. $\frac{3}{20}$ 2. 问题：漫画书占总数的几分之几？答案：$\frac{1}{4}$