《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

1. 一个棱长是 26 分米的正方体木箱，它的体积比容积(大)。

答案： 大

2. 一种水箱最多可装水 78 升，我们就说这种水箱的(容积)是 78 升。

答案： 容积

3. 在下面的括号里填上合适的单位。
(1)一节货运集装箱的体积约是 40(立方米)。
(2)一本数学书封面的面积约是 300(平方厘米)。
(3)一台冰箱的容积是 296(升)。
(4)一间教室的占地面积是 50(平方米)。
(5)一瓶眼药水约是 10(毫升)。

答案：
(1)立方米
(2)平方厘米
(3)升
(4)平方米
(5)毫升

4. 一个正方体的表面积是$18m^{2}$，把它平均分成两个长方体后，这时的表面积增加了(6)$m^{2}$。

答案： 6

二、判断。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. $1cm^{3}$与$1cm^{2}$无法比较大小。(√)
2. 一个普通啤酒瓶的容积大约是$500dm^{3}$。(×)
3. 两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定分别相等。(√)
4. 底面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定完全相同。(×)
5. 一个长方体的长是 3 dm，宽是 2 dm，高是 8 cm，它的体积是$48cm^{3}$。(×)

答案： 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×

1. 一个玻璃柜台长为 2 m，宽为 50 cm，高为 90 cm。现在在柜台各边安上角铁，至少需要多少米角铁？

答案： 【解析】：本题可根据长方体的特征，长方体有$12$条棱，分别为$4$条长、$4$条宽、$4$条高，要求至少需要多少米角铁，就是求这个长方体柜台的棱长总和。需要先统一单位，$50cm = 0.5m$，$90cm = 0.9m$，再根据长方体棱长总和公式：$(长 + 宽 + 高)\times4$来计算，即$(2 + 0.5 + 0.9)\times4$
$=(2.5 + 0.9)\times4$
$=3.4\times4$
$ = 13.6$（米）。
【答案】：$13.6$米

2. 一种正方体粉笔盒，它的棱长为 12 cm。做 100 个这样的粉笔盒，至少需要纸板多少平方分米？

答案： 【解析】：首先根据正方体表面积公式$S = 6a^2$（其中$S$为表面积，$a$为棱长），求出一个粉笔盒的表面积。已知正方体粉笔盒棱长$a = 12$厘米，则一个粉笔盒的表面积为$6\times12^2=6\times144 = 864$平方厘米。做$100$个这样的粉笔盒，总面积就是$864\times100 = 86400$平方厘米。因为$1$平方分米$ = 100$平方厘米，所以将总面积的单位换算为平方分米，$86400\div100 = 864$平方分米。
【答案】：864

3. 从一个大长方体上截下一个小长方体后(如图所示)，剩下的是一个棱长为 5 dm 的正方体。请求出原来长方体的体积。


175dm³

答案： 【解析】：
首先统一单位，$20cm = 2dm$。
因为剩下的是棱长为$5dm$的正方体，所以原来长方体的底面是边长为$5dm$的正方形，原来长方体的高为$5 + 2=7dm$。
根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$（其中$a$、$b$为底面边长，$h$为高），可得原来长方体体积$V = 5×5×(5 + 2)$
$=25×7$
$= 175(dm^{3})$。
【答案】：$175dm^{3}$