《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

1. 把一个分数约分，用分子和分母的（最大公因数）去约分，比较简便。

答案： 最大公因数

2. 一个正方体的表面积是它底面积的（6）倍，底面积是表面积的$\frac{(1)}{(6)}$。

答案： 6；$\frac{1}{6}$

3. 在$\frac{x}{15}$中，当$x=$（14）时，这个分数为最大真分数；当$x=$（15）时，这个分数为最小假分数。

答案： 14 15

4. 6 和 15 的最大公因数是（3），最小公倍数是（30）。

答案： $3$，$30$

5. 在下面的括号里填上合适的分数。
$36cm^{2}=$（$\frac{9}{25}$）$dm^{2}$
$800dm^{3}=$（$\frac{4}{5}$）$m^{3}$
$3500mL=$（$\frac{7}{2}$）$L$

答案： 1.$\frac{9}{25}$ 2.$\frac{4}{5}$ 3.$\frac{7}{2}$

二、判断。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 9 和 12 的公因数只有 1 和 3。（√）
2. 40 是 4 和 5 的最小公倍数。（×）
3. 如果甲数是乙数的倍数，那么它们的最大公因数是乙数。（√）
4. 如果分数的分子和分母是不同的奇数，那么这个分数一定是最简分数。（×）
5. 两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。（√）

答案： 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√

三、用分数表示下面各题的商，能约分的要约分。
$15÷24$ $25÷70$
$35÷25$ $26÷65$

答案： 【解析】：1. 对于$15\div24$，根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，可写成$\frac{15}{24}$，分子分母的最大公因数是$3$，约分可得$\frac{15\div3}{24\div3}=\frac{5}{8}$。2. 对于$25\div70$，写成$\frac{25}{70}$，分子分母的最大公因数是$5$，约分得到$\frac{25\div5}{70\div5}=\frac{5}{14}$。3. 对于$35\div25$，写成$\frac{35}{25}$，分子分母的最大公因数是$5$，约分后为$\frac{35\div5}{25\div5}=\frac{7}{5}$。4. 对于$26\div65$，写成$\frac{26}{65}$，分子分母的最大公因数是$13$，约分可得$\frac{26\div13}{65\div13}=\frac{2}{5}$。
【答案】：1.$\frac{5}{8}$ 2.$\frac{5}{14}$ 3.$\frac{7}{5}$ 4.$\frac{2}{5}$

1. 小红用 32 朵红花和 24 朵黄花扎成花束（没有剩余）。每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，至多能扎成多少束？

答案： 【解析】：要求至多能扎成多少束花，就是求$32$和$24$的最大公因数。先分别对$32$和$24$分解质因数，$32 = 2×2×2×2×2$，$24 = 2×2×2×3$，所以$32$和$24$的最大公因数是$2×2×2 = 8$，即至多能扎成$8$束花。
【答案】：$8$束

2. 有一筐乒乓球，5 个一盒、6 个一盒、7 个一盒都正好装完，这筐乒乓球最少有多少个？

答案： 【解析】：因为这筐乒乓球 5 个一盒、6 个一盒、7 个一盒都正好装完，说明这筐乒乓球的个数是 5、6、7 的公倍数。要求这筐乒乓球最少有多少个，就是求 5、6、7 的最小公倍数。5、6、7 这三个数两两互质，所以它们的最小公倍数就是这三个数的乘积，即$5×6×7 = 210$。
【答案】：210