《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

1. 小芳看一本 100 页的书,第一天看了全书的$\frac {1}{4}$，第二天看了 20 页,算式“$1-\frac {1}{4}$”表示(剩下的页数占全书的几分之几);算式“$20÷100$”表示(第二天看的页数占全书总页数的几分之几)。

答案： 1. 剩下的页数占全书的几分之几 2. 第二天看的页数占全书总页数的几分之几

2. 10 和 6 的公因数有(1、2),它们的最大公因数是(2),最小公倍数是(30)。

答案： $1$、$2$；$2$；$30$

3. 如果$a÷b=10$，那么 a、b 的最大公因数是(b),最小公倍数是(a)。

答案： $b$，$a$

4. $\frac {4}{25}=$(4)÷(25)=(0.16)(填小数)。

答案： 4 25 0.16

二、把下面每组中的两个分数先通分，再比较大小。
$\frac {4}{7}$和$\frac {2}{5}$ $\frac {7}{10}$和$\frac {5}{8}$
$\frac {7}{39}$和$\frac {4}{13}$ $\frac {5}{12}$和$\frac {4}{9}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{4}{7}$和$\frac{2}{5}$，先求$7$和$5$的最小公倍数，因为$7$和$5$互质，所以它们的最小公倍数是$7\times5 = 35$。$\frac{4}{7}=\frac{4\times5}{7\times5}=\frac{20}{35}$，$\frac{2}{5}=\frac{2\times7}{5\times7}=\frac{14}{35}$，因为$\frac{20}{35}＞\frac{14}{35}$，所以$\frac{4}{7}＞\frac{2}{5}$。
2. 对于$\frac{7}{10}$和$\frac{5}{8}$，$10 = 2\times5$，$8 = 2\times2\times2$，所以$10$和$8$的最小公倍数是$2\times2\times2\times5 = 40$。$\frac{7}{10}=\frac{7\times4}{10\times4}=\frac{28}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{5\times5}{8\times5}=\frac{25}{40}$，因为$\frac{28}{40}＞\frac{25}{40}$，所以$\frac{7}{10}＞\frac{5}{8}$。
3. 对于$\frac{7}{39}$和$\frac{4}{13}$，因为$39$是$13$的倍数，所以$39$和$13$的最小公倍数是$39$。$\frac{4}{13}=\frac{4\times3}{13\times3}=\frac{12}{39}$，因为$\frac{7}{39}＜\frac{12}{39}$，所以$\frac{7}{39}＜\frac{4}{13}$。
4. 对于$\frac{5}{12}$和$\frac{4}{9}$，$12 = 2\times2\times3$，$9 = 3\times3$，所以$12$和$9$的最小公倍数是$2\times2\times3\times3 = 36$。$\frac{5}{12}=\frac{5\times3}{12\times3}=\frac{15}{36}$，$\frac{4}{9}=\frac{4\times4}{9\times4}=\frac{16}{36}$，因为$\frac{15}{36}＜\frac{16}{36}$，所以$\frac{5}{12}＜\frac{4}{9}$。
【答案】：1. 通分：$\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$，$\frac{2}{5}=\frac{14}{35}$；比较大小：$\frac{4}{7}＞\frac{2}{5}$ 2. 通分：$\frac{7}{10}=\frac{28}{40}$，$\frac{5}{8}=\frac{25}{40}$；比较大小：$\frac{7}{10}＞\frac{5}{8}$ 3. 通分：$\frac{7}{39}$，$\frac{4}{13}=\frac{12}{39}$；比较大小：$\frac{7}{39}＜\frac{4}{13}$ 4. 通分：$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$，$\frac{4}{9}=\frac{16}{36}$；比较大小：$\frac{5}{12}＜\frac{4}{9}$

三、把下面各小数化成分数,是假分数的再化成带分数。
0.04 0.36
0.375 1.8

答案： 【解析】：
1. 对于$0.04$，它是两位小数，表示百分之几，$0.04=\frac{4}{100}$，然后对$\frac{4}{100}$进行约分，分子分母同时除以$4$，得到$\frac{4\div4}{100\div4}=\frac{1}{25}$。
2. 对于$0.36$，同样是两位小数，$0.36 = \frac{36}{100}$，分子分母同时除以$4$进行约分，$\frac{36\div4}{100\div4}=\frac{9}{25}$。
3. 对于$0.375$，它是三位小数，表示千分之几，$0.375=\frac{375}{1000}$，分子分母同时除以$125$进行约分，$\frac{375\div125}{1000\div125}=\frac{3}{8}$。
4. 对于$1.8$，先把它分成整数部分$1$和小数部分$0.8$，$0.8=\frac{8}{10}$，分子分母同时除以$2$进行约分，$\frac{8\div2}{10\div2}=\frac{4}{5}$，那么$1.8 = 1+\frac{4}{5}=1\frac{4}{5}$。
【答案】：1.$\frac{1}{25}$ 2.$\frac{9}{25}$ 3.$\frac{3}{8}$ 4.$1\frac{4}{5}$

四、把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的,保留两位小数)
$\frac {17}{20}$ $\frac {7}{25}$
$\frac {5}{12}$ $\frac {31}{30}$

答案： 【解析】：1. 对于$\frac{17}{20}$，根据分数与除法的关系，用分子除以分母，即$17\div20 = 0.85$。2. 对于$\frac{7}{25}$，同样根据分数与除法的关系，$7\div25 = 0.28$。3. 对于$\frac{5}{12}$，$5\div12\approx0.42$（保留两位小数）。4. 对于$\frac{31}{30}$，$31\div30\approx1.03$（保留两位小数）。
【答案】：1. $0.85$ 2. $0.28$ 3. $0.42$ 4. $1.03$

五、解决问题。
放学后,欢欢用 12 分钟到家,东东要用$\frac {1}{6}$小时到家,明明要用$\frac {1}{5}$小时到家。如果他们的步行速度相同,那么谁家离学校更近一些?

答案： 【解析】：本题可先将东东和明明到家所用时间的单位统一换算成分钟，再比较三人到家所用时间的长短，根据路程$=$速度$\times$时间，在步行速度相同的情况下，用时短的离学校更近。
**步骤一：将东东和明明到家所用时间的单位换算成分钟**
因为$1$小时$ = 60$分钟，所以将东东和明明到家所用时间换算成分钟可得：
东东：$\frac{1}{6}\times60 = 10$（分钟）
明明：$\frac{1}{5}\times60 = 12$（分钟）
**步骤二：比较三人到家所用时间的长短**
已知欢欢用$12$分钟到家，东东用$10$分钟到家，明明用$12$分钟到家，比较$10$、$12$的大小可得$10\lt12$，即东东用时最短。
**步骤三：根据路程公式判断谁家离学校更近**
根据路程$=$速度$\times$时间，当他们步行速度相同时，所用时间越短，家离学校就越近。因为东东用时最短，所以东东家离学校更近一些。
【答案】：东东家