《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

1. 若一个长方体的棱长总和是124cm，那么相交于一个顶点的三条棱的长度之和是(31)cm。

答案： 31

2. 一个长是6cm、宽是5cm、高是2cm的长方体木块，可以切成(60)个棱长是1cm的小正方体。

答案： $60$

3. 2800cm²=(28)dm²
3.4m³=(3400)dm³
550cm³=(0.55)dm³
7.9L=(7900)mL=(7900)cm³
2023mL=(2.023)L=(2.023)dm³

答案： 1. 28 2. 3400 3. 0.55 4. 7900，7900 5. 2.023，2.023

4. 做一对无盖的正方体铁盒，棱长为2.4dm，需要铁皮(57.6)dm²。

答案： $57.6$

5. 把80L水倒入一个长是5dm、宽是4dm的长方体玻璃缸中，水深为(4)dm。

答案： 4

二、判断。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1.左面的图形可以折成正方体。(√)
2. 一个正方体的底面积是25cm²，它的表面积是125cm²。(×)
3. 一块石头完全浸没到盛有水的容器里，溢出水的体积就是石头的体积。(×)
4. 棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等。(×)
5. 一小桶食用油约1.8L。(√)

答案： 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√

1. 有两盒相同的糖果，糖果盒长为20cm，宽为15cm，高为10cm。如果将两盒糖果包装成一大包，包装纸最少要多少平方厘米?

答案： 【解析】：要想使包装纸最少，那么就应该把两盒糖果最大的面叠在一起，此时大长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是10×2 = 20厘米。根据长方体表面积公式$S=(ab + ah+bh)\times2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得$(20×15 + 20×20+15×20)×2=(300 + 400 + 300)×2=(700+300)×2 = 1000×2=2000$平方厘米。
【答案】：2000平方厘米

2. 幸福新村要挖一个长为85m、宽为60m、深为120cm的长方体养鱼池，需要挖出多少立方米的土?

答案： 【解析】：本题可根据长方体的体积公式$V = a\times b\times h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高）来计算挖出的土的体积。需要注意的是，题目中深度的单位是厘米，而长和宽的单位是米，所以要先统一单位，将$120$厘米换算成$1.2$米，再代入公式计算，即$85\times60\times1.2 = 6120$立方米。
【答案】：$6120$立方米

3. 一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方体的表面积多200cm²，求原来长方体的体积为多少?

答案： 【解析】：一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，需要切4次，每切一次增加两个正方形的面，所以一共增加了$2\times4 = 8$个正方形的面。已知切成的5个正方体的表面积比原来长方体的表面积多200$cm^2$，那么一个正方形面的面积为$200\div8 = 25cm^2$，因为$5\times5 = 25$，所以正方形的边长为5cm。则原来长方体的长为$5\times5 = 25cm$，宽和高都是5cm，根据长方体体积公式$V = 长\times宽\times高$，可得原来长方体体积为$25\times5\times5 = 625cm^3$。
【答案】：$625cm^3$