《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

1. 把下面的数按要求填入圆圈内。
30 47 66 125 51 85
92 230 73 28 60 304
2的倍数30、66、92、230、28、60、304 5的倍数30、125、85、230、60
既是2的倍数，又是5的倍数30、230、60

答案： 2的倍数：30、66、92、230、28、60、304
5的倍数：30、125、85、230、60
既是2的倍数，又是5的倍数：30、230、60
质数：47、73
合数：30、66、125、51、85、92、230、28、60、304

2. 30的因数有(8)个，6的倍数有(无数)个。

答案： 1. $8$ 2. 无数

3. 一个数的最小倍数是16，这个数是(16)。它的最小因数是(1)，最大因数是(16)。

答案： 16 1 16

4. 在献爱心活动中，五(1)班共向希望小学捐款1□8□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五(1)班最多共捐款(1980)元。

答案： $1980$

5. 48的因数中，质数有(2、3)，合数有(4、6、8、12、16、24、48)，奇数有(1、3)，偶数有(2、4、6、8、12、16、24、48)。

答案： 质数有$2$、$3$，合数有$4$、$6$、$8$、$12$、$16$、$24$、$48$，奇数有$1$、$3$，偶数有$2$、$4$、$6$、$8$、$12$、$16$、$24$、$48$

二、判断。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 因为$56÷7=8$，所以56是倍数，7是因数。(×)
2. 一个数的倍数一定比它的因数大。(×)
3. 个位上是0或5的整数，一定是5的倍数。(√)
4. 在所有的自然数中，不是奇数就是偶数。(√)

答案： 1.× 2.× 3.√ 4.√

1. 若$a+5$的结果是偶数，则a一定是(C)。
A. 质数
B. 偶数
C. 奇数

答案： C

2. 一个数的最小倍数是18，这个数的最大因数是(C)。
A. 1
B. 9
C. 18

答案： C

3. 当m是非零自然数时，$2m+1$一定是(B)。
A. 偶数
B. 奇数
C. 不能确定

答案： B

4. 在下面各数中，同时有因数2、3和5的数是(B)。
A. 260
B. 450
C. 315

答案： B

四、解决问题。
军区准备派侦察队去前线侦察敌情，侦察队共有45人。上级要求侦察时要进行分组执行，每组人数必须一样，且不能一人单独行动。那么有几种分组方法?

答案： 【解析】：本题可先找出$45$的所有因数，再根据“每组人数必须一样，且不能一人单独行动”这一条件，确定符合要求的分组情况。
- **步骤一：求$45$的因数**
因数是指整数$a$除以整数$b(b\neq0)$的商正好是整数而没有余数，此时称$b$是$a$的因数。
因为$45\div1 = 45$，$45\div3 = 15$，$45\div5 = 9$，$45\div9 = 5$，$45\div15 = 3$，$45\div45 = 1$，所以$45$的因数有$1$、$3$、$5$、$9$、$15$、$45$。
- **步骤二：根据条件确定分组方法**
由于不能一人单独行动，所以去掉因数$1$和$45$（$45$人一组相当于不分组），剩下的因数$3$、$5$、$9$、$15$可作为每组的人数。
当每组$3$人时，可以分$45\div3 = 15$组；
当每组$5$人时，可以分$45\div5 = 9$组；
当每组$9$人时，可以分$45\div9 = 5$组；
当每组$15$人时，可以分$45\div15 = 3$组。
综上，一共有$4$种分组方法。
【答案】：$4$种