《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

一、判断。(正确的在括号画“√”，错误画“×”)
1. 棱长为 36 cm 的方糕可以切成 64 块棱长为 9 cm 的方糕。 （√）
2. 一杯牛奶喝掉一半后，所剩牛奶的体积是杯子体积的一半。 （×）
3. 底面积为 100 dm² 的正方体，体积为 1m³。 （√）
4. 26000 cm³=26 dm³=26 L。（√）
5. 一个茶叶桶的体积是 900 cm³，我们就说这个茶叶桶的容积是 900 mL。 （×）

答案： 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.×

1. 一块橡皮的体积大约是 8（A）。
A. cm³
B. dm³
C. L

答案： A

2. 一个长是 50 m、宽是 30 m、深是 1.2 m 的长方体土坑，占地面积是（C）。
A. 36 m²
B. 60 m²
C. 1500m²

答案： C

3. 向一个棱长为 5 dm 的正方体容器中注入 2 dm 高的水，又投入一个体积为 3 dm³ 的铅球，这时容器内所装物体的体积是（B）dm³。
A. 60
B. 53
C. 30

答案： B

4. 将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比（B）。
A. 表面积相等
B. 体积相等
C. 底面积相等

答案： B

5. 把两个棱长都是 3 dm 的正方体，粘合成一个长方体，长方体的表面积比原来两个正方体表面积的和（C）。
A. 增加 9 dm²
B. 减少 9 dm²
C. 减少 18 dm²

答案： C

三、计算下面长方体的表面积和体积。(单位：cm)
表面积：65.6cm²
体积：31.5cm³

答案： 【解析】：
长方体表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），将$a = 5$、$b = 3.5$、$h = 1.8$代入可得：
$\begin{aligned}S&=(5×3.5 + 5×1.8 + 3.5×1.8)×2\\&=(17.5 + 9 + 6.3)×2\\&=(26.5 + 6.3)×2\\&=32.8×2\\&=65.6 (cm^{2})\end{aligned}$
长方体体积公式为$V = abh$，将$a = 5$、$b = 3.5$、$h = 1.8$代入可得：
$V = 5×3.5×1.8 = 31.5 (cm^{3})$
【答案】：
表面积：$65.6cm^{2}$
体积：$31.5cm^{3}$

四、解决问题。
有一种汽车上的油箱是个长方体，从里面量长是 40 cm，宽是 35 cm，高是 30 cm。这个油箱最多能装多少升汽油？如果每升汽油 7.5 元，加满这个油箱需要多少元？

答案： 【解析】：1. 首先根据长方体的体积公式$V = a\times b\times h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）来计算油箱的容积，已知油箱从里面量长$a = 40$厘米，宽$b = 35$厘米，高$h = 30$厘米，则油箱容积$V=40\times35\times30 = 42000$立方厘米。因为$1$升$ = 1000$立方厘米，所以将立方厘米换算成升，$42000$立方厘米$=42000\div1000 = 42$升，即这个油箱最多能装$42$升汽油。2. 已知每升汽油$7.5$元，油箱能装$42$升汽油，根据“总价$=$单价$\times$数量”，可得加满这个油箱需要的钱数为$7.5\times42 = 315$元。
【答案】：1. $42$升 2. $315$元