《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

1. 长方体有(6)个面,一般情况每个面都是(长方)形,特殊情况有(2)个相对的面是正方形;长方体中相对的两个面的面积(相等)。

答案： 6 长方 2 相等

2. 做一个正方体纸盒,需要用多少平方厘米的硬纸板? 这是在求正方体纸盒的(表面积)。

答案： 表面积

3. 一个长方体粉笔盒长 15 cm,宽 10 cm,高 12 cm。它的底面面积是(150)$cm^{2}$。

答案： 150

4. 在下面的括号里填上合适的单位。
(1)小东家 6 月份天然气用量 12(立方米)。
(2)“神舟十号”宇宙飞船返回舱的容积约为 6(立方米)。
(3)一瓶可乐是 500(毫升)。

答案： 1. 立方米 2. 立方米 3. 毫升

二、判断。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 有 4 个面是正方形的长方体不一定是正方体。(×)
2. 一个长方体中最多有 8 条棱长度完全相等。(×)
3. 一个长方体的棱长之和是 720 cm,从一个顶点引出的三条棱的长度和是 240 cm。(×)
4. 用一根长 48 cm 的铁丝做成一个最大的正方体框架,棱长是 4 cm。(√)
5.

上面的平面图形可以折成正方体。(×)

答案： 1. $×$
2. $×$
3. $×$
4. $√$
5. $×$

1. 计算下面正方体的表面积。(单位:cm)

19.44cm²

答案： 【解析】：
正方体的表面积公式为$S = 6a^2$（其中$S$表示表面积，$a$表示正方体的棱长）。
已知正方体的棱长$a =1.8$cm，将其代入公式可得：
$S = 6×1.8^2 = 6×3.24 =19.44$（$cm^2$）。

【答案】：

$19.44cm^2$

2. 计算下面长方体的体积。(单位:m)

(6.72m³)

答案：

【解析】：

长方体的体积公式为$V = a×b×h$（其中$V$表示体积，$a$、$b$、$h$分别表示长方体的长、宽、高）。

已知长方体的长$a = 3$m，宽$b =@@1.6$m，高$h =@@1.4$m，将其代入公式可得：

$V = 3×1.6×1.4 =@@6.72$（$m^3$）。

【答案】：

$6.72m^3$

四、解决问题。
用一根铁丝正好焊成一个棱长为 8 cm 的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长为 10 cm,宽为 7 cm 的长方体框架,这个长方体框架的高应是多少厘米?

答案： 【解析】：首先，正方体有$12$条棱，且每条棱长都相等，已知正方体棱长为$8$厘米，那么这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和，可根据公式$正方体棱长总和 = 棱长×12$，算出铁丝长度为$8×12 = 96$厘米。
其次，长方体有$4$条长，$4$条宽，$4$条高，用这根铁丝焊成一个长方体框架，说明长方体的棱长总和也是$96$厘米。设长方体的高为$h$厘米，根据$长方体棱长总和=(长 + 宽 + 高)×4$，可得到方程$(10 + 7+h)×4 = 96$。
先计算括号内的值：$10 + 7 = 17$，则方程变为$(17 + h)×4 = 96$，两边同时除以$4$可得$17 + h = 96÷4 = 24$，再两边同时减去$17$，解得$h = 24 - 17 = 7$厘米。
【答案】：$7$