《2025年暑假课程练习南方出版社五年级数学》

1. 请你在圆圈里填上合适的数。
28的因数1、2、4、7、14、28 50以内8的倍数8、16、24、32、40、48

答案： 1. $1$、$2$、$4$、$7$、$14$、$28$
2. $8$、$16$、$24$、$32$、$40$、$48$

2. 将76至少加上(2)才是3的倍数，至少减去(1)才是5的倍数。

答案： $2$ $1$

3. 两个质数的和是26，积是69，这两个质数分别是(3)和(23)。

答案： 3 23

4. 小红说：“三个连续的非零自然数中，至少有一个合数。”小明说：“不对！”并且写出了三个连续的非零自然数。小明写的三个数是(1、2、3)。

答案： 1、2、3

5. 在15、18和20这三个数中，既是2的倍数，又是3的倍数的数是(18)；既是3的倍数，又是5的倍数的数是(15)；既是2的倍数，又是5的倍数的数是(20)。

答案： 1. 18 2. 15 3. 20

二、判断。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 与奇数相邻的两个自然数不一定都是偶数。(×)
2. 1是任何自然数的因数。(√)
3. 一个合数的因数个数一定比一个质数的因数个数多。(√)
4. 两个不同质数的和还是质数。(×)

答案： 1.× 2.√ 3.√ 4.×

三、用○圈出表中的质数，用△圈出表中的偶数。

质数（用○圈出）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。
偶数（用△圈出）：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48。

答案： 【解析】：
质数是指在大于$1$的自然数中，除了$1$和它本身以外不再有其他因数的自然数。
偶数是能够被$2$所整除的整数。
根据定义，逐一判断表中的数：
$2$：因数只有$1$和$2$，是质数；能被$2$整除，是偶数。
$3$：因数只有$1$和$3$，是质数。
$4$：因数有$1$、$2$、$4$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$5$：因数只有$1$和$5$，是质数。
$6$：因数有$1$、$2$、$3$、$6$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$7$：因数只有$1$和$7$，是质数。
$8$：因数有$1$、$2$、$4$、$8$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$9$：因数有$1$、$3$、$9$，不是质数。
$10$：因数有$1$、$2$、$5$、$10$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$11$：因数只有$1$和$11$，是质数。
$12$：因数有$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$12$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$13$：因数只有$1$和$13$，是质数。
$14$：因数有$1$、$2$、$7$、$14$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$15$：因数有$1$、$3$、$5$、$15$，不是质数。
$16$：因数有$1$、$2$、$4$、$8$、$16$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$17$：因数只有$1$和$17$，是质数。
$18$：因数有$1$、$2$、$3$、$6$、$9$、$18$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$19$：因数只有$1$和$19$，是质数。
$20$：因数有$1$、$2$、$4$、$5$、$10$、$20$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$21$：因数有$1$、$3$、$7$、$21$，不是质数。
$22$：因数有$1$、$2$、$11$、$22$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$23$：因数只有$1$和$23$，是质数。
$24$：因数有$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$12$、$24$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$25$：因数有$1$、$5$、$25$，不是质数。
$26$：因数有$1$、$2$、$13$、$26$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$27$：因数有$1$、$3$、$9$、$27$，不是质数。
$28$：因数有$1$、$2$、$4$、$7$、$14$、$28$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$29$：因数只有$1$和$29$，是质数。
$30$：因数有$1$、$2$、$3$、$5$、$6$、$10$、$15$、$30$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$31$：因数只有$1$和$31$，是质数。
$32$：因数有$1$、$2$、$4$、$8$、$16$、$32$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$33$：因数有$1$、$3$、$11$、$33$，不是质数。
$34$：因数有$1$、$2$、$17$、$34$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$35$：因数有$1$、$5$、$7$、$35$，不是质数。
$36$：因数有$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$9$、$12$、$18$、$36$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$37$：因数只有$1$和$37$，是质数。
$38$：因数有$1$、$2$、$19$、$38$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$39$：因数有$1$、$3$、$13$、$39$，不是质数。
$40$：因数有$1$、$2$、$4$、$5$、$8$、$10$、$20$、$40$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$41$：因数只有$1$和$41$，是质数。
$42$：因数有$1$、$2$、$3$、$6$、$7$、$14$、$21$、$42$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$43$：因数只有$1$和$43$，是质数。
$44$：因数有$1$、$2$、$4$、$11$、$22$、$44$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$45$：因数有$1$、$3$、$5$、$9$、$15$、$45$，不是质数。
$46$：因数有$1$、$2$、$23$、$46$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
$47$：因数只有$1$和$47$，是质数。
$48$：因数有$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$12$、$16$、$24$、$48$，不是质数；能被$2$整除，是偶数。
【答案】：
质数（用○圈出）：$2$、$3$、$5$、$7$、$11$、$13$、$17$、$19$、$23$、$29$、$31$、$37$、$41$、$43$、$47$。
偶数（用△圈出）：$2$、$4$、$6$、$8$、$10$、$12$、$14$、$16$、$18$、$20$、$22$、$24$、$26$、$28$、$30$、$32$、$34$、$36$、$38$、$40$、$42$、$44$、$46$、$48$。

四、在下面的□里分别填上一个最大的数字，按要求组成三位数。
1. 3的倍数：783
2. 既是2的倍数，又是3的倍数：582
3. 既有因数3，又有因数5：135
4. 既是2的倍数，又是5的倍数：490

答案： 1. 8 2. 8 3. 5 4. 0

1. 有64个橘子，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只能放奇数个。你能办到吗？

答案： 【解析】：本题可根据奇数和偶数的运算性质来判断能否将$64$个橘子放在$9$个盘子里，且每个盘子里放奇数个。奇数是不能被$2$整除的整数，偶数是能被$2$整除的整数。根据奇数和偶数的运算性质：奇数个奇数相加的和为奇数，偶数个奇数相加的和为偶数。现在有$9$个盘子，$9$是奇数，即相当于$9$个奇数相加。因为奇数个奇数相加的和是奇数，所以$9$个奇数的和一定是奇数。而题目中橘子总数是$64$，$64$是偶数，这与$9$个奇数相加的和为奇数相矛盾。所以不能办到把$64$个橘子放在$9$个盘子里，且每个盘子里都放奇数个。
【答案】：不能办到

2. 花店的阿姨准备把13枝花插在花盆里。如果每3枝花插入一个花盆，至少再拿来几枝花才能正好插完？需要几个花盆？

答案： 【解析】：首先用花的总数13除以每个花盆插的花数3，得到$13\div3 = 4$（个）$\cdots\cdots1$（枝），这意味着插满4个花盆后还剩1枝花。因为每3枝花插一个花盆，所以还需要$3 - 1 = 2$枝花才能再插满一个花盆，也就是正好插完。此时花盆的总数是$4 + 1 = 5$个。
【答案】：至少再拿来2枝花才能正好插完，需要5个花盆。