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12. 如图,有高度相同的A,B,C三只圆柱形杯子,A,B两只杯子盛满了水,小颖把A,B两只杯子中的水全部倒进C杯中,C杯恰好装满,小颖测量得A,B两只杯子底面圆的半径分别是3cm和4cm,你能求出C杯底面圆的半径是多少吗？(杯子的厚度忽略不计；圆柱的体积公式是$V= πr^{2}h$,其中$r$是圆柱底面半径)
5cm
答案：
【解析】：设三只杯子的高度均为$h cm$，$C$杯底面圆的半径是$R cm$。
根据圆柱体积公式$V = \pi r^{2}h$，$A$杯体积$V_{A}=\pi×3^{2}× h = 9\pi h$，$B$杯体积$V_{B}=\pi×4^{2}× h = 16\pi h$。
因为$A$、$B$两杯的水全部倒进$C$杯恰好装满，所以$V_{A}+V_{B}=V_{C}$，即$9\pi h + 16\pi h=\pi R^{2}h$。
两边同时除以$\pi h$（$h\neq0$），得到$9 + 16 = R^{2}$，$R^{2}=25$，解得$R = 5$（$R=-5$舍去，因为半径为正数）。
【答案】：$5cm$
根据圆柱体积公式$V = \pi r^{2}h$，$A$杯体积$V_{A}=\pi×3^{2}× h = 9\pi h$，$B$杯体积$V_{B}=\pi×4^{2}× h = 16\pi h$。
因为$A$、$B$两杯的水全部倒进$C$杯恰好装满，所以$V_{A}+V_{B}=V_{C}$，即$9\pi h + 16\pi h=\pi R^{2}h$。
两边同时除以$\pi h$（$h\neq0$），得到$9 + 16 = R^{2}$，$R^{2}=25$，解得$R = 5$（$R=-5$舍去，因为半径为正数）。
【答案】：$5cm$
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