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1.已知$x_{1},x_{2}是一元二次方程2x^{2}-4x+1= 0$的两个实数根,则$x_{1}\cdot x_{2}$等于(
A. -2
B. $-\frac {1}{2}$
C. $\frac {1}{2}$
D. 2
C
)A. -2
B. $-\frac {1}{2}$
C. $\frac {1}{2}$
D. 2
答案：
C
2.已知一元二次方程的两个根之和为6,则这个一元二次方程可能是(
A. $x^{2}-6x+8= 0$
B. $x^{2}+6x-3= 0$
C. $x^{2}-x-6= 0$
D. $x^{2}+x-6= 0$
A
)A. $x^{2}-6x+8= 0$
B. $x^{2}+6x-3= 0$
C. $x^{2}-x-6= 0$
D. $x^{2}+x-6= 0$
答案：
A
3.已知一元二次方程$x^{2}-6x+c= 0$有一个根为2,则另一个根为
4
.
答案：
4
4.已知关于x的一元二次方程$x^{2}+3x+m-1= 0的两个实数根为x_{1},x_{2}$,若$2(x_{1}+x_{2})+x_{1}x_{2}+10= 0$,则m的值为
-3
.
答案：
-3
5.不解方程,求下列方程的两根之和与两根之积.
(1)$x^{2}+\sqrt {2}x-3= 0;$
(2)$3x^{2}+5x+2= 0.$
(1)$x^{2}+\sqrt {2}x-3= 0;$
(2)$3x^{2}+5x+2= 0.$
答案：
(1)$x_{1}+x_{2}=-\sqrt {2},x_{1}x_{2}=-3$；
(2)$x_{1}+x_{2}=-\frac {5}{3},x_{1}x_{2}=\frac {2}{3}$.
(1)$x_{1}+x_{2}=-\sqrt {2},x_{1}x_{2}=-3$；
(2)$x_{1}+x_{2}=-\frac {5}{3},x_{1}x_{2}=\frac {2}{3}$.
6.已知关于x的方程$x^{2}-3x+m= 0$的一个根为另一个根的2倍,求m的值.
答案：
设两根$x_{1},x_{2}$，则$x_{1}=2x_{2}$，
$x_{1}+x_{2}=3,x_{1}x_{2}=m$，
$3x_{2}=3,\therefore x_{1}=2,x_{2}=1,m=2$.
$x_{1}+x_{2}=3,x_{1}x_{2}=m$，
$3x_{2}=3,\therefore x_{1}=2,x_{2}=1,m=2$.
7.已知$x_{1},x_{2}是方程2x^{2}-5x+1= 0$的两实数根,求下列各式的值.
(1)$x_{1}x_{2}^{2}+x_{1}^{2}x_{2};$
(2)$x_{1}^{2}+x_{2}^{2};$
(3)$(x_{1}-x_{2})^{2}.$
(1)$x_{1}x_{2}^{2}+x_{1}^{2}x_{2};$
(2)$x_{1}^{2}+x_{2}^{2};$
(3)$(x_{1}-x_{2})^{2}.$
答案：
(1)$\frac {5}{4}$；
(2)$\frac {21}{4}$；
(3)$\frac {17}{4}$.
(1)$\frac {5}{4}$；
(2)$\frac {21}{4}$；
(3)$\frac {17}{4}$.
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